HỌC SINH GIỎI TỈNH 0809CT

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2008-2009


MÔN: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)





ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


1
(5 điểm)






















0,5


a) +Chọn gốc tọa độ O tại vị trí thả bom, gốc thời gian lúc thả bom,ta viết được các phương trình :
x1 = v1t = 200t (1)
y1 =
(2)


0,25

0,25



+Gọi ( là thời điểm bom rơi đến mặt nước,ta có:
h = y1 = 5(2 = 2000 ( ( = 20s
0,5


+Phương trình chuyển động của tàu chiến : x2 = L - v2t = L - 10t
0,5


+Lúc (, bom rơi trúng tàu :
x2 = x1
L - 10( = 200( ( L = 210( = 4200(m)

0,5


+Vậy máy bay phải cắt bom ở vị trí M cách tàu theo phương ngang một đoạn L = 4200m

0,25


+ Khi bom trúng tàu, có:




0,25


+Động năng khi bom trúng tàu:

0,25


b) +Trên hình vẽ IJ là đoạn có bom nổ ,ta có : xI = 200( = 4000(m)
0,25


IJ = OQ = 200.0,5 = 100m ( xJ = HJ = HI + IJ = xI + IJ = 4100(m)
0,5


 + Để tránh được vùng nguy hiểm có bom rơi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện :



 Hoặc : x2 < xI ( 4200 - v2( < 4000 ( v2 > 10m/s

0,5


 Hoặc : x2 > xJ ( 4200 - v2( > 4100 ( v2 < 5m/s
0,5








2
(3 điểm)
+Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P.



+Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là:

(1)

0,5


+Theo công thức tính công của khí:


(2)



0,5


+Đặt
(3)



+Từ (2) suy ra:
(4)

0,5


+Đặt





+Thay vào (4), suy ra:










0,5


+Vì
và





+Khi


0,25


+Khi


0,25


+Suy ra

+Vậy





0,5





3
(5 điểm)

+Gọi x là số pin trên một dãy, y là số dãy pin, với
, ta vẽ sơ đồ mạch như sau:















0,5


a)Phương án mắc:
+Đối với đèn (sáng bình thường):

(1)

(2)


0,25


0,25


+Định luật Ôm ta có:
(3)


(4)
0,5


0,25


+Gọi hàm f(x,y) = (x + A)(2y + B) = 2xy + Bx + 2Ay +AB (5)
0,25


+Nếu chọn
thì từ (4) và (5) suy ra:




0,5


+Vì : x là số tự nhiên (nguyên dương), suy ra : (x - 8) là số nguyên dương. Do đó : (2y – 3) phải là ước số lẻ của 24, tức là 1 hoặc 3.

0,5


+Suy ra :


0,5


+Khi
và

0,25


+Khi
và

+Vậy ta chỉ có hai phương án:
Phương án (1) : 2 dãy pin, mỗi dãy có 32 pin.
Phương án (2) : 3 dãy pin, mỗi dãy có