Hoc sinh gioi lop4 5

Bộ đề ôn luyện học sinh lớp 8
Toán 8 - Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1: (2đ) Tìm hai số biết
a. Hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36
b. Hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40

Câu 2: (1,5đ) Số nào lớn hơn:


Câu 3: (1,5 đ) Giải phương trình


Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình ax –b> bx+a

Câu 5: (2,5đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng:
a. EF song song với AB
b. AB2 = CD.EF

Câu 6: (1,5đ) Cho hình thang ABCD (AD//BC) có hai đường chéo, cắt nhau ở O . Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC là 169 cm2 và diện tích tam giác AOD là 196 cm2.

đáp án đề thi môn toán 8

Câu 1: a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp là x và x+2 (x chẵn).
Ta có: (x+2)2 -x2 =36 => x = 8.
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 10
b. Gọi 2 số lẻ liên tiếp là x và x+2 (xlẻ)
Ta có (x+2)2 –x2 = 40 => x = 9
Vậy 2 số cần tìm là 9 và 11.
Câu 2: Theo tính chất của phân thức ta có:

=
Câu 3: Phương trình đã cho tương đương với:



x=-1001.
Vậy nghiệm của phương trình là x=-1001.

Câu 4: * Nếu a> b thì x
* Nếu a * Nếu a=b thì ox> 2b
+ Nghiệm đúngvới mọi x nếu b<0
+ Vô nghiệm nếu b
Câu 5:
avà đồng dạng (g.g
Và đồng dạng (g.g) =
Mà KD = CI = CD – AB = KC
Vậy AF// AB
b. Và đồng dạng, suy ra
(1)
Do EF// DI(2)
Từ (1) và (2)


D
Câu 6: Theo đề bài ta phải tính diện
tích tam giác ABO, biết SBOC = 169 cm2
SAOD = 196 cm2
Ta nhận thấy SABD = SACD (vì có chung đáy AD
và đường cao tương ứng bằng nhau)
Suy ra SABO = SCOD
Từ công thức tính diện tích tam giác ta rút ra rằng: tỷ số diện tích hai tam giác có chung đường cao bằng tỷ số hai đáy tương ứng.
Do đó: => SABO.SCOD = SBOC.SAOD
Mà SABO = SCOD nên: S2ABO = SAOD . SBOD = 169.196 = 132 .142
=> SABO = 13.14 = 182 (cm2)