Học sinh giỏi lớp 5 TL

Dạng toán tìm hai số khi biết tích và tỷ
 (Sử dụng phương pháp tính diện tích hình chữ nhật để giải)
Hiện nay cấp tiểu học giới thiệu cho học sinh nhiều dạng toán tìm hai số như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó, Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó … Nhưng dạng toán “Tìm hai số khi biết tích và tỷ của hai số đó” thì chưa đưa vào chương trình tiểu học cũng như ít người biết đến.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1372 m2 . Biết chiều rộng bằng 4/7 chiều dài. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.
Giải
Nếu ta chia chiều rộng hình chũ nhật bằng 4 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 7 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ :


































Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:
7  X 4  = 28 (hình)
Diện tích một hình vuông nhỏ là:
1372   :   28   =  49 (m2)
Cạnh của hình vuông bằng 7m vì 7  X  7  = 49 m2
Chiều dài : 7  X  7  = 49 (m)
Chiều dài : 7  X  4  = 28 ( m)
Chu vi hình chữ nhật là :
(49  +  28) X  2  = 154 (m)
Đáp số :  154 m
 Ví dụ 2 : Tìm hai số khi biết tích của chúng bằng 540 và số lớn bằng 5/3 số bé.
Giải
Giả sử số bé ứng với chiều rộng một hình chũ nhật và được chia làm ba phần bằng nhau. Và số lớn ứng với chiều dài của hình chữ nhật, lúc này chiều dài sẽ tương ứng với 5 phần bằng nhau.(như hình vẽ)






Lúc này diện tích hình chữ nhật được chia ra các hình vuông nhỏ bằng nhau và số hình vuông đó là:
5  X 3  = 15 (hình)
Diện tích một hình vuông nhỏ là:
540   :   15   =  36 (Đơn vị đo diện tích)
Cạnh của hình vuông bằng 6 vì 6  X  6  = 36
Số bé : 6  X  3  = 18 (Đơn vị)
Số lớn : 6  X  8  = 30 (Đơn vị)
Đáp số : hai số đó là 18, và 30
 Áp dụng tương tự có thể giải các bài toán để tìm hai số khi biết tích và tỷ
Họ và tên:…………………………………………………….

BÀI 1: Có bao nhiêu số mà có tổng tử số và mẫu số bằng 2017?
Đáp số:………………………………………
BÀI 2: a) Tìm Y: (Y x 3 + 3,4) : 17 = 1,55
Đáp số:………………………………………
b) Bạn Hùng nhân một số với 2014 nhưng quên viết chữ số 0 của số 2014 nên kết quả giảm đi 3 623 400 đơn vị. Hùng đã định nhân số nào với 2014?
Đáp số:………………………………………
BÀI 3: Hai kho lương thực chứa 105 tấn gạo. Nếu người ta chuyển
số tấn gạo ở kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Đáp số:………………………………………
BÀI 4: Một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn là 155m, đáy nhỏ là 85m, chiều cao 30m, người ta sử dụng 40% diện tích để trồng bưởi và 45% diện tích trồng cam.
a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây bưởi, biết rằng trồng mỗi cây bưởi cần 4,5m2 đất?
b) Hỏi số cây cam trồng được nhiều hơn số cây bưởi bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây cam cần 3,6m2 đất?
Đáp số: a) …………………………………
b) ………………………………...
Bài 5: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 2017 thành một số tự nhiên. Số tự nhiên đó có bao nhiêu chữ số?
Đáp số:………………………………………
Bài 6: Một lớp có 35 bạn. Ngày khai giảng, các bạn bắt tay nhau làm quen ( Hai bạn chỉ bắt tay nhau 1 lần). Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Đáp số:………………………………………
Bài 7: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 230 đơn vị.
Đáp số:………………………………………
Bài 8: Tìm 2 số có tích là 4160 và tỉ số của 2 số đó là
.
Đáp số:………………………………………
Bài 9: Lượng nước trong hạt tươi là 18%. Người ta lấy 400 kg hạt tươi đem phơi khô thì