Hk2 lớp 9

Đề 1 Năm học :2014-2015


Câu 1 :(2Đ) Gỉai các phương trình và hệ phương trình :
1/16x2-14x+3=0 2/x4-(
)x2+
=0
3/
4/

Câu 2 :(1.5Đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol
y=
và đường thẳng (D) y=(m+2)x-4
1/Với m=1 .Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ rồi tìm giao điểm của chúng bằng phép toán
2/Với m=3 .Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm A (1;3)
Câu 3 :(1.Đ) Gỉai bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Một hình vuông có cạnh lúc đầu là a .Nếu tăng chiều dài 1 cạnh lên 5cm ,cạnh còn lại giảm đi 6cm thì diện tích hình vuông giảm đi 43cm2 .Tính chu vi hình vuông lúc đầu
Câu 4:(2Đ) Cho phương trình mx2+4x-6=0
1/Định m để phương trình đã có có nghiệm
2/Định m để phương trình có một nghiệm duy nhất
3/Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đều kiện :

Câu 5 :(4Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB1/Chứng tỏ :Tứ giác BEKC là hình thang cân
2/Chứng tỏ : IK.IA=IE.IB và BH.AK=AB.CK
3/Đường thẳng qua I vuông góc với AK cắt AE và AB lần lượt tại M và N .Chứng tỏ : Tứ giác ANMK nội tiếp
4/Chứng tỏ : MH.MA=BI2+MI2
5/Lấy P,Q thuộc AM sao cho IQ//BC,KP//IN,KP cắt IQ tại G ,GM cắt BP tại F .Chứng tỏ :

------------------------- Hết đề thi ----------------
Ghi chú : học sinh đọc kỹ đề
Làm bài cẩn thận
Câu nào dễ làm trước

Đáp án
Câu 1:1/16x2-14x+3=0

=>phương trình có 2 nghiệm phân biệt



2/

Đặt t=x2(t≥0) phương trình đã cho trở thành :



Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
( nhận )
(nhận)
Với

Với t=1=>x2=

3/
(
(
(

4/
(

Xét phương trình (2):
(ĐK:y#5)
(18+(25-11y)(5-y)=9(5-y)( 18+125-25y-55y+11y2=45-9y
(11y2-71y+98=0


=>Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

(nhận)
(nhận )
Với

Với

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là:

Câu 2 :Học sinh tự vẽ đồ thị :
2/Với m=1 thì ta có (P) y=
và đường thẳng (D) y=3x-4
Phương trình hoành độ của (P) và (D) là :

=3x-4(x2-6x+8=0


=>Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt



Với x=4=>y=8 Với x=2=>y=2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (4;8) và (2;2)
3/Với m=3 ta có (D) y=5x-4
Gọi phương trình đường thẳng cần lập có dạng :y=ax+b (
)
Vì
//D=> a=5 =>
có dạng y=5x+b
Vì
đi qua A(1;3) => tọa độ A thuộc
=> 3=5.1+b=>b=-2
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là y=5x-2
Câu 3 :Diện tích hình vuông lúc đầu là :a2 (cm2) Chiều dài cạnh thứ nhất lúc sau là a+5 (cm)
Chiều dài cạnh thứ hai lúc sau là a-6(cm)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là :(a+5)(a-6)
Theo đề bài ta có :(a+5)(a-6)=a2-43
(a2-6a+5a-30=a2-43 (a=13cm >0 (nhận )
=>Chu vi hình vuông lúc đầu p=4a=4.13=52cm
Câu 4 :