Hình vuông kỳ lạ

Hình vuông kỳ lạ.
5
Điền số thích hợp vào các ô vuông còn lại trong
hình vuông bên. Biết rằng tổng các số ở bốn ô 11
vuông có chung đỉnh bằng tổng của các số ở mỗi
đường chéo và bằng số có hai chữ số là tích 27
của hai số tự nhiên giống nhau chia hết cho 16.
Bạn có nhận xét gì về hình vuông kỳ lạ này ? 15 9

Hướng giải:
- Lập luận để có số hai chữ số thoả mãn đề bài 5 b g i
Bằng cách: lấy 5 + a + 27 + 9 = 41 + a > 41 mà
tổng này bằng số có hai chữ số là tích của hai số 11 a e k
tựnhiên giống nhau chia hết cho 16 thì chỉ có số 64
là thoả mãn.(64 = 8 x 8) d c 27 m
- Từ đây dễ dàng tìm được a = 64 – 41 = 23
Và tiếp theo chúng ta cũng dễ dàng tìm được h 15 n 9
b = 25 ; c = 1 ; d = 29 ; e = 13 ; g = 3; h = 19 ;
i = 31 ; k = 17 ; m = 7; n = 21.
- Từ đây ta có hình vuông và các số cần điền là:

* Nhận xét: Hình vuông này còn có một số tính 5 25 3 31 chất đặc biệt sau:
1- Các số trong 16 ô vuông là 16 số lẻ liên tiếp 11 23 13 17
từ 1 đến 31.
2- Tổng mỗi số thuộc: mỗi hàng ngang, mỗi cột, 29 1 27 7
các số ở bốn góc, các số ở bốn góc của mỗi hình
vuông nhỏ gồm 9 ô vuông, các số của 9 hình 19 15 21 9
vuông nhỏ gồm 4 ô vuông tạo thành một hình
vuông, các số ở bốn góc của 6 hình chữ nhật dài 4
ô và rộng hai ô, các số thuộc từng cặp cạnh đối của hình vuông nét chấm đều bằng 64.
Hình vuông trên chắc chắn còn có nhiều tính chất thú vị khác đề nghị bạn đọc tiếp tục tìm tòi, khai thác thêm.
Người trình bày


Lê Trọng Châu