Hình thoi

TOÁN 4
HÌNH THOI
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: ( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: (Sgk / 104 )
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành
Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA nên ABCD là hình bình hình ( các cạnh đối bằng nhau)
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
• Định lí :
ABCD là hình thoi
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
∆ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và phân giác
Chứng minh :
và
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
(Sgk /104)
Chứng minh tương tự , ta có :
16
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hỡnh thoi có tất cả các tính chất của hỡnh bỡnh hành.
- Các cạnh bằng nhau
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
(Sgk /105 )
Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta có thể chứng minh bằng những cách nào ?
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
(Sgk /105 )
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành ) mà
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )
Dấu hiệu nhận biết 3.
B�i t?p 73: (SGK /105 ; 106 )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
5cm
4cm
Bài tập 74 (sgk-106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng ?


Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
4.Luyện tập
Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
4.Luyện tập
Bài tập 75 (sgk-106)
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Ch?ng minh
Ta dễ thấy
(c-g-c)
=> AB=AD=CD=CB (cạnh tương ứng) => ABCD là hình thoi (dấu hiệu 1)
-Học định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
Hướng dẫn bài tập76(sgk-106
- Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
- Từ vuông góc đến song song
Hướng dẫn về nhà
1.Bài tập về nhà :
2.Chuẩn bị bài sau :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
Chúc thầy cô mạnh khoẻ !
Chúc học sinh chăm ngoan, học giỏi !
Xin trân trọng cảm ơn !
Hoạt động nhóm
- Cho một tấm bìa hình thoi ABCD
1/ Hãy gấp hình theo 2 đường chéo AC,BD

2/ Nhận xét:
- Góc tạo bởi 2 dường chéo
B
A
D
C
O
O
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hènh thoi :
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5
ABCD là hình hình bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành ?
T/c về cạnh
T/c về góc
T/c đ.chéo
Tâm đ. xứng





 OA=OC ; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

ABCD là hình thoi
 AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC
6
KIỂM TRA BÀI CŨ :
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cỏch d?ng hỡnh thoi
o