Hình học 7.Bài tập hình chương 1

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH 7
A. Kiến thức cơ bản :
1. Hai góc đối đỉnh:
a) ĐN: Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
b) Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
c) Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
2. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: SGK.
Tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.
3. Hai đường thẳng vuông góc
a) Định nghĩa: Hai đường thẳng xx’, yyr cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’
yy’.
b) Tính chất: Có một và chỉ một đườn thẳng a’ đo qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trục của đoạn thẳng ấy.
(Ta còn nói A đối xứng với B qua d hay A và B đối xứng với nhau qua d)

4. Hai đường thẳng song song:
a) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
b)Tính chất của hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau;
- Hai góc đồng vị bằng nhau;
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
c) Tiên đề Ơ- clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
5. Quan hệ giữa vuông góc và song song: SGK.
6. Các cách chứng minh hai đường thẳng song song
C1: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
C2: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
7. Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
C1: Trong các góc tạo thành của hai đường thẳng có góc bằng 900
C2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
B. Bài tập
BÀI TẬP HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Bài 1: Ba đường thẳng xx, ,yy,,zz, cùng đi qua điểm 0. hãy nêu tên các cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt ?
Bài 2 : Chon hai đường thẳng xy x’y’ cắt nhau tại O vẽ Oz là phân giác của góc x’Oy, Ot là phân giác của góc xOy’ . Chứng tỏ rằng

Bài 3 : cho góc AOB khác góc bẹt , OC là tia phân giác của góc AOB , OD là tia đối của tia OA , OE là tia đối của tia OC . Chứng tỏ rằng

Bài 4: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Bài 5: cho hai góc xoz và zoy (có đỉnh o và cạnh 0z chung).Biết tỷ số đo của hai góc là 13/5 và hiệu giữa chúng là 400 .Tìm số đo của hai góc đó
Bài 6 : Qua điểm O ,vẽ năm đường thẳng phân biệt
có bao nhiêu góc trong hình vẽ ?
Trong các góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.
Xét các góc không có điểm trong chung , chứng tỏ tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 36o
Bài 7: Qua điểm M vẽ n đường thẳng phân biệt ( n
N ; n
2 )