Hh2

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài to¸n 1: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i 1®.
VD1: ViÕt PTTT cña ®­êng trßn (x - 1)2 + (y + 1)2= 4 t¹i ®iÓm M(1; 3).
VD2: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2- 4x+ 2y= 0 t¹i g® cña ®.trßn víi c¸c trôc to¹ ®é.
VD3: Cho ®.trßn (x- 2)2+ (y- 1)2= 13. ViÕt PTTT cña ®.trßn t¹i ®iÓm M cã hoµnh ®é x0= 2.
VD4: Cho ®.trßn (C): x2+ y2- x -7y= 0 vµ ®.th¼ng d: 3x+ 4y- 3= 0
i1) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (C) vµ d. i2) LËp PTTT víi (C) t¹i c¸c giao ®iÓm ®ã.
i3) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn.
VD5: Cho ®.trßn (C): x2+ y2+ 4x+ 4y- 17= 0. ViÕt PTTT
cña (C) biÕt
tx víi (C) t¹i M(2; 1).
Bµi to¸n 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®i qua 1®.
VD1: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2+ 2x+ 2y- 3= 0 vµ ®i qua ®iÓm M(2; 3).
VD2: ViÕt PTTT cña ®.trßn (x- 4)2+ y2= 4 kÎ tõ gèc to¹ ®é
VD3: Cho ®.trßn x2+ y2- 4x- 8y+ 11= 0. ViÕt PTTT cña ®.trßn kÎ tõ gèc to¹ ®é.
VD4: ViÕt PTTT cña ®.trßn (C): x2+ y2- 8x- 6y= 0 biÕt tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua gèc to¹ ®é.
VD5: Cho ®.trßn (C): x2+ y2+ 4x+ 4y- 17= 0. ViÕt PTTT
cña (C) biÕt
®i qua A(2; 6).
VD6: Cho ®.trßn (C): x2+ y2- 6x+ 2y+ 6= 0 vµ ®iÓm A(1; 3)
i1) CMR: §iÓm A n»m ngoµi ®­êng trßn (C). i2) LËp PTTT víi (C) xuÊt ph¸t tõ ®iÓm A.
VD7: Cho ®.trßn (C): (x+ 1)2+ (y- 2)2= 9 vµ M(2; -1).
i1) CMR: Qua M vÏ ®­îc 2 tiÕp tuyÕn
vµ
víi (C). H·y viÕt p.tr×nh cña
vµ
.
i2) Gäi M1 vµ M2 lÇn l­ît lµ tiÕp ®iÓm cña
vµ
víi (C). ViÕt pt®t d ®i qua M1 vµ M2.
Bµi to¸n 3: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn song song víi 1 ®.th¼ng cho tr­íc.
VD1: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2= 5 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã víi ®.th¼ng 2x- y= 0.
VD2: ViÕt PTTT cña ®.trßn (x- 1)2+ (y- 2)2= 8 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã // ®.th¼ng x+ y- 7= 0.
VD3: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2= 8 biÕt VTCP cña tiÕp tuyÕn ®ã cã to¹ ®é (1; 1).
VD4: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2- 4x- 2y= 0 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã // ®.th¼ng 2x- y- 8= 0.
VD5: Cho ®.trßn (C): x2+ y2- 2x+ 6y+ 5= 0 vµ ®.th¼ng d: 2x+ y- 1= 0. ViÕt PTTT cña (C) biÕt
// d. T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm.
Bµi to¸n 4: ViÕt PTTT cña ®­êng trßn vu«ng gãc víi 1®.th¼ng cho tr­íc.
VD1: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2 + y2= 9 biÕt tiÕp tuyÕn ®ã
víi ®.th¼ng 3x+ 4y= 0.
VD2: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2= 5 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã
víi ®.th¼ng x- 2y= 0.
VD3: LËp PTTT
cña ®.trßn (C): x2+ y2- 6x+ 2y= 0 biÕt r»ng

®.th¼ng d: 3x-y +4= 0.
VD4: Cho (C) x2+ y2+ 4x+ 4y- 17= 0. ViÕt PTTT
cña (C) biÕt

d: 3x- 4y+ 1= 0.
Bµi to¸n 5: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹o víi ®.th¼ng cho tr­íc 1 gãc

VD1: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2= 25 biÕt tiÕp tuyÕn ®ã hîp víi ®t x+ 2y- 1= 0 1 gãc
mµ

VD2: ViÕt PTTT cña ®.trßn x2+ y2= 8 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã t¹o víi ®.th¼ng Ox 1 gãc 450.
VD3: ViÕt PTTT cña ®.trßn (x-2)2+ (y- 2)2= 3 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã t¹o víi ®t Oy 1gãc 600.
Bµi to¸n 6: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn.
VD1: Cho hai ®­êng trßn (C1): x2+ y2- 4x- 8y+ 11= 0 vµ (C2): x2+ y2- 2x- 2y- 2= 0
XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (C1) vµ (C2). b)ViÕt PTTT chung cña (C1) vµ (C2).
VD2: Cho 2 ®.trßn (C1) : x2+ y2- 6x+ 5= 0 vµ (C2) x2+ y2- 12x- 6y+ 44= 0. LËp PTTT chung cña (C1) vµ (C2).
VD3: CMR 2 ®.trßn (I1): x2+ y2= 1 vµ (I2): x2+ y2- 4y- 5= 0 tiÕp xóc nhau vµ viÕt PTTT chung cña 2 ®.trßn t¹i tiÕp ®iÓm.
VD4: ViÕt PTTT chung cña 2 ®.trßn x2+ y2+ 2x- 2y- 3= 0, 4x2+ 4y2- 16x- 20y+ 21= 0.
VD5: ViÕt PTTTT chung cña 2 ®.trßn x2+ y2- 4x- 6y+ 4= 0, x2 +y2- 10x- 14y+ 70= 0