He thong toan 4

Phần 5: tìm số Trung bình cộng
a)Kiến thức cần ghi nhớ
1. Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số ta lấy tổng chia cho số lượng các số hạng.
2. Muốn tìm tổng các số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
3. Trong dãy số cách đều:
- Nếu số lượng số hạng là lẻ thì số hạng ở chính giữa của dãy đó chính là số trung bình cộng của các số hạng.
- Muốn tìm số trung bình cộng trong dãy số cách đều ta lấy giá trị của một cặp chia cho
4. Trong các số, nếu có một số lớn hơn mức trung bình cộng của các số n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng các số còn lại cộng với n đơn vị rồi chia cho số lượng các số hạng còn lại đó.
VD: An có 20 viên bi, Bình có số bi bằng
số bi của An. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viênn bi?
Giải:
Số bi của Bình là: 20

= 10 (viên)
Nếu Chi bù 6 viên bi cho hai bạn rồi chia đều thì số bi của ba bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình của cả ba bạn.
Vậy trung bình cộng số bi của cả ba bạn là: ( 20 + 10 + 6 ) : 2 = 18(viên)
Số bi của Chi là: 18 + 6 = 24 (viên)
Đ/S: 24 viên
5. Trong các số , nếu một số kém trung bình cộng của các số đó n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng các số còn lại trừ đi n đơn vị rồi chia số các số hạng còn lại.
VD: An có 20 bi, Bình có 20 bi. Chi có số bi kém trung bình cộng của cả ba bạn là 6 bi. Hỏi Chi có bao nhiêu bi?
Giải:
Nếu An và Bình bù cho Chi 6 viên bi rồi chia đều thì số bi của cả ba bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả ba bạn.
Vậy trung bình cộng số bi của ba bạn là: ( 20 + 20 - 6 ): 2 = 17 (bi)
Số bi của Chi là: 17 - 6 = 11 (bi)
Đ/S: 11 bi
6. Bài toán có thêm một số hạng để mức trung bình cộng của tất cả tăng thêm n đơn vị, ta làm như sau:
B1: Tính tổng ban đầu
B2: Tính trung bình cộng của các số đã cho.
B3: Tính tổng mới = (trung bình cộng của các số đã cho + n)
số lượng các số hạng mới.
B4: Tìm số đó = tổng mới – tổng ban đầu
VD: Một ô tô trong ba giờ đầu, mỗi giờ đi được 40km, trong ba giờ sau, mỗi giờ đi được 50 km. Nếu muốn tăng trung bình cộng mỗi giờ tăng thêm 1 km nữa thì đến giờ thứ 7, ô tô đó cần đi bao nhiêu km nữa?
Giải:
Trong 6 giờ đầu, trung bình mỗi giờ ô tô đi được: ( 40
3 + 50
3) : 6 = 45 (km)
Quãng đường ô tô đi trong 7 giờ là: ( 45 + 1 )
7 = 322 ( km)
Giờ thứ 7 ô tô cần đi là: 322 – ( 40
3 + 50
3 ) = 52 ( km)
Đ/S: 52 km
b) Bài tập vận dụng
Bài 102: Hãy tì