HD giải đề thi HSG lớp 4

HD GIẢI BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4

Thời gian làm bài 90 phút
-----------------------------------------------------------
Giới thiệu : Trên trang này (Violet đề thi toán lớp 4 ) ngày 29/8/2012, Thày Ngô Trọng Nghĩa đăng “Đề thi toán lớp 4” cho HSG cấp trường, nhưng không có ĐS & không có hướng dẫn giải. NBS đã cho các bạn HSG làm thử, thấy hay nên biên soạn lại gửi các bạn tham khảo.
_____________________________________________

Đề và lời gải của NBS

Bài 1: Tính giá trị mỗi biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất;

a/ 53 X 128 - 43 X 128 b/ 931 : 19 + 969 : 19

Giải : Tính nhanh theo cách sau:
a/


b/



Bài 2: Tìm y:

a/
- y -
=
b/ 572 + y + y + y = 695

Giải : Tính nhanh theo cách sau:
a/

b/





Bài 3: Cho ab + ba = 132. Biết a - b = 4. Tìm ab ?

HD Giải

Theo đề ta có a – b = 4 <=> b = a – 4 [1]
(10a +b) + (10b + a) = 110 a + 11b = 11.(10a + b) = 132
<=> (a + b ) = 132 : 11 = 12 [2]
Thay [1] vào [2] ta có a = 8 , b = 4

Bài 4: Một gia đình gồm 4 người, tổng số tuổi của 4 người là 73. Bố hơn mẹ 3 tuổi, chị gái hơn em 2 tuổi. Bốn năm trước đây số tuổi của cả gia đình đó là 58 tuổi. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người?

GIẢI: ( Đây là bài khó, cần suy luận chặt chẽ dựa trên thực tế )
So với 4 năm trước, tổng số tuổi của cả gia đình đó tăng 73 – 58 = 15 (tuổi). Mà GĐ hiện có 4 người, đáng ra thêm 4 năm phải chênh 16 tuổi. Suy ra trước đó 4 năm chưa có em út. (Điều này bài toán “đánh đố” bắt ta phải suy ra )
Vậy => Em út hiện 3 tuổi
Chị gái hơn em 2 tuổi =>tuổi hiện nay của Chị gái = 2+3 = 5
Bố hơn mẹ 3 tuổi, trong khi chị gái hơn em 2 tuổi.
2 lần tuổi mẹ +em = 73 - 5 = 68 => Tổng tuổi mẹ và em = 34
Vậy tuổi Mẹ hiện nay là 34 -3 = 31
tuổi Bố hiện nay : 31 +3 =34

Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 142 m. Nếu tăng chiều dài 3 m, giảm chiều rộng 2 m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

HD Giải: Đặt a = chiều dài; b = chiều rộng ( Như hình vẽ )
Ta có : 2, (a + b) = 142 mét [1]

2. (b – 2 ) = ( a + b) [2]
Thay a = 71 – b từ [1] vào [2] có

2b – 4 = 71 – b +3 <=> b= 26 (m)
=> a = 71 – 26 = 25 (m)
Diện tích hình chữ nhật là
26 x 45 = 1170 (m 2)