HD GIẢI 4 BỘ ĐỀ THI HSG

HD GIẢI 4 BỘ ĐỀ THI HSG

1.Đề thi HSG lớp 5 cấp TỈNH 1995-1996

BUỔI SÁNG

*Bài 1: (2 điểm)
Cho dãy số tự nhiên: 1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.
a-.Tính tổng của dãy số trên.
b-.Tính tổng các số chẵn.
Giải
a-.Tính tổng dãy số trên.
Số số hạng của tổng: 1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)
Tổng trên là: (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466
b-.Tính tổng các số chẵn.
Các số chẵn gồm: 1946 ; 1948 ; …….; 1994 ; 1996
Số số chẵn của dãy số: (1996 – 1946) : 2 + 1 = 26 (số hạng)
Tổng các số chẵn là: (1946 + 1996) x 26 : 2 = 51 246
Đáp số: a). 102 466 b). 51 246

*Bài 2: (3 điểm)
Dọc theo chiều rộng của sân 60m, người ta đào lỗ trồng cây, mỗi lỗ cách nhau 3m. Sau vì trồng cây loại khác nên mỗi lỗ phải cách nhau 5m. Hỏi: Tiền công đào lỗ và lấp lỗ? Biết rằng công đào mỗi lỗ là 4000 đồng, lấp mỗi lỗ là 1000 đồng và cây được trồng ở cả 2 đầu.
Giải
Số lỗ đào lúc đầu: 60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)
Số lỗ không cần phải đào lại cách nhau: 3 x 5 = 15 (m)
Số lỗ không cần phải đào lại: 60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)
Số lỗ phải đào lúc sau: 60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)
Tổng số lỗ phải đào: 21 + 8 = 29 (lỗ)
Tiền công đào 29 lỗ: 4000 x 29 = 116 000 (đồng)
Số lỗ phải lấp: 21 – 5 = 16 (lỗ)
Tiền công lấp 16 lỗ: 1000 x 16 = 16 000 (đồng)
Đáp số: Công đào: 116 000 đồng
Công lấp: 16 000 đồng

*Bài 3: (2 điểm)
Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được thương là 0,2. Tìm 2 số đã cho.
Giải
Tỉ số của số nhỏ và số lớn là 0,2 / 1 hay 2/10
Tổng số phần bằng nhau: 2 + 10 = 12 (phần)
Số bé là: 1,38 : 12 x 2 = 0,23
Số lớn là: 1,38 – 0,23 = 1,15
Đáp số: 0,23 và 1,15

*Bài 4: (3 điểm)
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN có diện tích 7 cm2. Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).



Giải

Ta có SAMN = SCMN (AN =NC và chung đường cao)
Diện tích tam giác AMC: 7 x 2 = 14 (cm2)
Diện tích tam giác BMC: 14 x 2 = 28 (cm2) (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
Diện tích hình tứ giác BCNM: 28 + 7 = 35 (cm2) (SBCNM=SNMC+SMBC)
Đáp số: 35 cm2.

BUỔI CHIỀU

*Bài 1: (2 điểm)
Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.
Giải
Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số (B) thì số đó tăng lên 10 lần.
Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 chữ số (C) thì số đó sẽ giảm đi 10 lần.
Theo đề bài ta có: A + 10xA + A: 10 = 136,974
Hay (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974
11,1 x A = 136,974
A = 136,974 : 11,1
A = 12, 34
(Hoặc sau khi phân tích, ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Sau đó ta tính tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giá trị 1 phần chính là số cần tìm)