HD giải 4 bài chuyển động trên dòng nước

HD giải 4 Bài toán lớp chuyển động trên dòng nước

Hình Mô phỏng



Quy ước chung
*Trên sông, dòng chảy đứng yên, một con thuyền/tàu chạy vận tốc vt .
Trên con sông có dòng nước chảy với vận tốc v0.
- Khi tàu/thuyền xuôi dòng thì vận tốc xuôi dòng là Vx ( Vx = vt + v0 [1];
- Khi thuyền ngược dòng thì vận tốc ngược dòng là Vn ( Vn = vt – v0 [2]

* Khoảng cách tàu/thuyển đi từ A đến B là SAB
* Thời gian đi đoạn AB là tAB
SAB = v . t ( t = s/v

Bài toán 1 :

Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. khi dòng nước đứng yên, một canô đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút.

a) tìm vận tốc của canô lúc dòng nước đứng yên ?

b) khi vận tốc dòng nước là 3 km/h. Hỏi thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng bao nhiêu ?

Giải. Đổi đơn vị cho t : tAB= 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ. Biết SAB = 36 (km)

a) vận tốc của canô là : vt = S/t = 36 : 9/5 = 20 km/h. (ĐS)

b) thời gian xuôi dòng của canô là : 36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút.

thời gian ngược dòng của canô là : 36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút.

thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :
2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút. (ĐS)
Bài toán 2 :
Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 50 km/giờ, lúc về ngược dòng từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 40km/giờ.
a) Tính vận tốc dòng nước và vận tốc ca nô khi dòng nước đứng yên ?
b) Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A đến bến B 8 giờ 15 phút.
Nghỉ 15 phút, sau đó quay về bến B vào lúc mấy giờ ?
c)tính khoảng cách hai bến A và bến B bằng bao nhiêu km ?

Giải. Theo công thức [1] va [2] ta có :
Vận tốc xuôi dòng Vx = vt + v0 = 50 km/h. [*]
Vận tốc ngược dòng Vn = vt – v0 = 40 km/h. [**]
a) Trừ [*] với [**] ta có 2.v0 = Vn – Vx ( vận tốc của dòng nước là :
(50 – 40) : 2 = 5 km/h.
Cộng [*] và [**] có 2.vt = Vn +Vx ( vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng
yên là : (50 + 40) : 2 = 45 km/h.
b/ Thời gian xuôi dòng của canô là : 8h 15 phút – 7h 30 phút = 45 phút = ¾ giờ.
tỉ lệ vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là : 50/40 = 5/4
trên cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
nên : thời gian ngược dòng của canô là : 45 x 5/4 = 56 phút 15 giây.

canô đến bến B lúc : 8h 15 phút + 15 phút + 56 phút 15 giây = 9h 56 phút 15 giây.

c) Khoảng cách hai bến A và bến B là : 50 x ¾ = 37,5 km. (ĐS)

Bài toán 3 :
Trên một con sông, bến A cách bến B là 24 km. Một ca nô xuất phát từ bến A lúc 7 giờ 30 phút, xuôi dòng đến bến B lúc 8 giờ 6 phút. nghĩ tại bến B 15 phút, sau đó quay về đến bến A lúc 9 giờ 9 phút.
a) Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của ca nô.
b) Một bè gỗ được thả trôi theo dòng nước. Hỏi bè gỗ trôi trong bao lâu từ bến A đến bến B ?

GIẢI.
a) thời gian xuôi dòng của canô là : 8h 6 phút – 7h 30 phút = 36 phút = 3/5 giờ.
( vận tốc xuôi dòng của ca nô là : 24 : 3/5 = 40 km/h.
thời gian ngược dòng của canô là :
9h 9 phút – 8h 6 phút – 15 phút = 48 phút = 4/5 giờ.
( Vận tốc ngược dòng của ca nô là : 24 : 4/5 = 30 km/h.

b) Áp dụng tương tự bài 2 cóVận tốc của dòng nước là : (40 – 30 ) : 2 = 5 km