HD giải 3 bài toán bg sơ đồ.doc

HD giải 3 bài toán dạng liên quan từng cặp
Bằng cách vẽ sơ đồ






(Bài 1: Tính cân cho gà vịt ngỗng
Mẹ bạn Tý mang đi chợ bán 1 lồng gia cầm gồm 1 con gà, 1 con vịt, 1con ngỗng để mua sách vở cho Tý vào năm học. Cả lồng + gia cầm cân được 11,5 kg: Riêng gà và vịt cân được 6 kg; ngỗng và vịt cân được 9 kg; Gà và ngỗng 7 kg.
Mẹ bảo Tý tính xem mỗi con gà, vịt, ngỗng bao nhiêu kg ? lồng bao nhiêu kg ?
Tý chưa biết tính ra sao, bạn hãy tính giúp Tý !

(Bài giải
Như hình vẽ minh họa trên, ta có:
Gà + Vịt = 6 (kg)
Vịt + ngỗng = 9 (kg) ( 2 gà + 2 vịt + 2 ngổng = 22 (kg)
Gà + ngỗng = 7 (kg) ( gà + vịt + ngổng = 22: 2 = 11 (kg) (*(

Từ (*( ( Riêng lồng nặng 11,5 – 11 = 0,5 (kg)
Cả 3 con 11 kg, trong đó Vịt + ngỗng = 9 kg ( gà cân năng là 11 – 9 =2 (kg)
Cả 3 con 11 kg, trong đó Vịt + gà = 6 kg ( ngỗng cân năng là 11 – 6 =5 (kg)
Cả 3 con 11 kg, trong đó Gà + ngỗng = 7 kg (Vịt cân năng là 11 – 7 =4 (kg)

Nhận xét
Đề bài cho thêm chi tiết lồng gà để sát thực tế, khi cần 1 đề gọn hơn người ta có thể bỏ chi tiết này, không cho tổng cân nặng cũng tính ra được
Đề có thể phức tạp hơn nếu cho giá tiền 1 kg gà, 1 kg vịt , 1 kg ngỗng, yêu cầu tính xem Mẹ Tý bán được bao nghiêu tiền. Khi đã tính được số cân gà. Vịt, ngỗng thì tính ra tiền.
Cách trình bày bằng hình minh họa giúp bạn nhìn và dựa vào đó tính dễ hơn ( đơn giản chỉ cần vẽ tam giác mà mỗi cạnh là mối liên quan ( cân năng).

(Bài 2: Tính tuổi
Nhà Tý có 4 người: Bố, mẹ, anh trai và Tý. Tèo đến chơi và hỏi thăm tuổi của từng người trong gia đình Tý, được Mẹ Tý cho biết:
Tổng số tuổi của Tý và anh trai là 25
Tổng số tuổi của Tý và bố Tý là 50
Tổng số tuổi của bố Tý và mẹ là 82
Tổng số tuổi của Tý và mẹ Tý là 46
Tổng số tuổi của bố Tý và anh trai là 61
Tổng số tuổi của mẹ Tý và anh trai là 57
Vậy Tèo phải tính như thế nào để biết tuổi từng người ?

(Bài giải
Đặt số tuổi của Tý là tA; số tuổi anh trai là tB;
số tuổi mẹ Tý là tC; số tuổi bố Tý là tD
Lập sơ đồ số tuổi từng cặp trong gia đình ấy như hình tứ giác trên
Ta có:
- t a+b = 25
t b+c = 57
t c+d = 82
t a+d = 50
t a+c = 46 ( t (3a + 3b + 3c + 3d) = 321
t b+d = 61 ( t (a+ b+ c + d) = 321:3 = 107 (1(

*Cách 1: Chọn trên (ABC ta có:

t a+b = 25 ( t (2a + 2b + 2c) = 128
t b+c = 57 ( t (a + b + c) = 128 : 2 = 64 (2(
t a+c = 46
Từ (1( và (2( ( tD = 107 – 64 = 43 (tuổi)
Từ t(a + d) = 50 và td =43 ( tA = 50 – 43 = 7 (tuổi)
…tB = 25 – 7 = 18 (tuổi); tC = 46 – 7 = 39 (tuổi);

Đáp số: số tuổi theo thứ tự A,B,C,D là: 7; 18; 39; 43 (tuổi)

*Cách 2: Chọn trên (ABD ta có:
t a+b = 25
t a+d = 50 ( t (2a + 2b + 2d) = 136 ( t(a+b+d) = 68 (3(
t b+d = 61
Từ (1( và (3( ( tC = 127 – 68 = 39 (tuổi)
Tương tự cách 1 suy ra A,B,C,D là: 7; 18; 39; 43 (tuổi)

*Cách 3: Chọn trên (DBC; Tương tự cách 1