Hay

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP 7
I. Lý thuyết.
1. Thế nào là số hữu tỉ, số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Cho ví dụ.
2. Thế nào là số vô tỉ? Thế nào là số thực? Cho ví dụ.
3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
4. Căn bậc hai của một số không âm a là gì? Cho ví dụ?
5. Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?
6. Khi nào thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ?
7. Đồ thị của hàm số y = ax (a
0) có dạng như thế nào?
8. Tần số của một giá trị là gì? Mốt của dấu hiệu là gì? Nêu công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
9. Thế nào là đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức? Cho ví dụ.
10. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
11. Phát biểu tiên đề Ơclit?
12. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
13. Định nghĩa tam giác cân. Nêu tính chất về góc của tam giác cân? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân?
14. Định nghĩa tam giác đều. Nêu tính chất về góc của tam giác đều? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều?
15. Định nghĩa tam giác vuông, tam giác vuông cân? Nêu định lý Pytago thuận và đảo?
16. Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng?
17. Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và hệ quả của nó? Viết các bất đẳng thức tương ứng?
18. Nêu định nghĩa tia phân giác của một góc. Phát biểu các định lí về tia phân giác của một góc và tính chất ba đường phân giác của tam giác?
19. Nêu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Phát biểu các định lí về đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất ba đường trung trực của tam giác?
20. Phát biểu các định lí về ba đường trung tuyến, ba đường cao của tam giác?
II. Bài tập.
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)

2. Làm tròn các số thập phân chính xác đến phần nghìn rồi tính các tổng đại số sau:
a) 2,(33) - 5,01(4) + 3,125 b) (8,21 - 3,(05) + 1,2) . 3,(1)
c) (1,5 + 3,(5)) : (2,1 - 3,2)
3. Tìm x, biết:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g) 2. 3x . 32 = 18 (x
N) h)

4. Tìm a, b, c biết:
a) a : b : c = 2 : 4: 5 và 2a - b + c = 7 b)
và a2 - b2 + 2c2 = 108.
5. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5.
a) Tính các cạnh của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
6. Cho tỉ lệ thức
. Chứng minh:
a)
b)

7. Để xây dựng một công trình cần có 84 tấn ximăng. Hai xe phải vận chuyển từ hai kho cách xa công trình là 5km và 7km. Số ximăng chuyển đến tỉ lệ nghịch với quãng đường đi. Tính khối lượng ximăng mỗi xe đã chuyển.
8. Ba đội phải đào đắp 7434 m3 đất. Hỏi mỗi đội phải đào đắp bao nhiêu m3 đất, nếu biết rằng số người của ba đội tỉ lệ với 2; 5; 7 (Số m3 đất phải đào tỉ lệ thuận với số người của mỗi đội và năng suất mỗi người như nhau).
9. Cho hàm số y