Gửi em Thùy Trang (20-12)

Phần Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD.
Tính độ dài của đoạn thẳng MN.
Tính diện tích tam giác ABC.
Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chứng minh: tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho BI
Em là Thùy Trang, nhớ thầy cô giúp em giải câu e) với, em bí rồi.
e) Chứng minh HI; ST,KF đồng quy


Ta đi chứng minh goc IFS=góc KFE
Ta có gocsFIS=gocsFEK (1) (cùng phụ gocICK)
gocFSK=gocFKC ( cùng phụ gocSKF)
mà gocISF+gocFSK=1800=gocEKF+gocFKC suy ra gocISF=gocEKF (2)
từ (1) và (2) suy gocsIFS=gocEFK ( hai tam giác có 2 góc bằng nhau thì góc còn lại bằng nhau)
mà gocIFS+gocSFE=900 suy ra gocSFE+gocEFK=900 suy ra HF vuông góc KF
Xét tam giác HSK có HI, ST, KF là ba đường cao nên HI; ST,KF đồng quy
( Em kiểm tra lại nhé ,máy trường thầy bị lỗi không có công thức toán)