Gửi em Nguyễn Thành Hoan

Haingườiđixeđạpxuấtphátđồngthờitạihaiđịađiểm A và B cáchnhau L=10km. Ngườiđitừ A đến B thìxemđíchlà B vàngườiđitừ B thìxemđíchlà A. Haingườidựđịnhđivớicùngmộtvậntốc v=20km/h vàkhitớiđiểmđíchsẽlậptức quay trởlại. Giảsửtrongsuốtthờigianđitrênđườngcógióthổiliêntụcvớihướngtốcđộkhôngđổivàkhiđitheochiềugiótốcđộtăngxelênbaonhiêuthìkhiđingượcchiềugiótốcđộxegiảmđibấynhiêu. Người ban đầuđithuậnchiềugiókhitớiđíchthì quay vềngaycònngườiđingượcchiềugiókhitớiđíchphảidừnglại ở đóđểnghỉngơivàsauđómới quay trởlại. Biếtrằnghaingườigặpnhau ở M và N cách A lầnlượtlà 2km và 6km. Tínhthờigiannghỉngơicủangười ban đầuđingượcchiềugiótạiđiểmđích; tínhthờigianngườiđixeđạpđitừ A đến B vàthờigianngườiđixeđạptừ A về B.

Giải: GiảsửchiềuthuậncủagiótừAđến B
Lầnđầu 2 ngườigặpnhautại N cáchA 6 km
Gọi v (km/h)làtốcđộtăng haygiảm
khiđixuôi hay ngượcchiềugió.
Thờigianđểhaingườigặpnhau
lầnđầulà t1. Ta cóphươngtrình:
(20 + v) t1 + (20 – v) t1 = L = 10km ------( 40t1 = 10
---( t1 = 0,25 (h) và v = 4 km/h
Sauđóngườiđitừ A đitiếpđến B sauđóđitới M cách A 2 km. Thờigianđitiếpcủangườinày:
t2 =
+
=
+
=
(h) = 40 phut
Thờigiacầnthiếtđểngườiđítừ B đitiếpđếnAsauđóđến M là:
t3 =
+
=
+
=
(h) = 27,5phút
Thờigiannghỉtại A củangườiđitừ B là t = t2 – t3 = 12,5phút .
ThờigianngườiđixeđạpđitừA đến BtAB =
=
(h) = 25phút
ThờigianngườiđixeđạpđitừBđến AtAB =
=
(h) = 37,5phút