Gửi bạn Nghuễn Thị Bích Hạnh

/

/

a)Do E
tia phân giác của
(gt) nên: EH=EG
E
tia phân giác của
(gt) nên: EG=EK
Suy ra: EH=EG=EK
b)Do EH=EK (cmt) nên E
tia phân giác của góc BAC
Hay AE là tia phân giác của góc BAC.
c)Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB
Do
nên
(phụ với hai góc bằng nhau)
Mà
(đối đỉnh) nên

Suy ra AF là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của
ABC
Mặt khác CF cũng là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C của
ABC
Do đó BF là tia phân giác của
(theo câu a);b))
d)Chứng minh tương tự câu c) ta cũng có CD là tia phân giác của

Do AE, BF, CD là ba đường phân giác của
ABC nên chúng đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của
ABC (định lí )
e)Do EA
DF (gt ) nên EA là đường cao thứ nhất của
DEF
Mặt khác,
mà
(cùng bằng
) và
(theo câu c))
Nên
Suy ra
hay FB
DE nên FB là đường cao thứ hai của
DEF
Mà EA, FB, DC đồng quy nên DC là đường cao thứ ba của
DEF.