Giúp em giải bài hình này với ạ

Cho nửa đường tròn O bán kính R đường kính AB . M dim động trên nửa đường tròn đó . Tiếp tuyến tại M của đường tròn O cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D . OC cắt MA tại E , OD cắt MB tại F .
a, Chứng minh Tam giác COD vuông . và AC.BD = R2
b, Chứng minh : EF = R
c, CD cắt AD tại I chứng minh MI vuông góc với AB
d, Tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất .
giúp em câu d với ạ , em cám ơn các thầy cô.