Giửi bạn Du

Câu 1:
- Đặt chiều dài AB là L, v là vận tốc cháy của ngọn lửa ngược chiều gió, khi đó vận tốc cháy theo chiều gió sẽ là 7v.
- Các điểm đốt lửa sẽ chia AB làm 3 phần:
+ phần đầu phía A với chiều dài L/10 sẽ cháy với vận tốc v.
+ phần giữa có chiều dài x cháy với vận tốc 8v (do hai ngọn lửa cháy từ hai đầu lại với vận tốc tương ứng là v và 7v).
+ phần cuối có chiều dài
cháy với vận tốc 7v.
Thời gian cháy hết đoạn AB là thời gian cháy lâu nhất của một trong ba đoạn trên đây. Ta xét các khả năng có thể:
a) Trong trường hợp đầu khi x=l
- Thời gian cháy lâu nhất không phải là ở đoạn giữa vì nếu như vậy thì khi tăng x đến giá trị 2l thì thời gian cháy cũng phải tăng gấp đôi, tức là t2=2t1 ( mâu thuẫn gt.
- Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đoạn phía đầu B vì nếu như vậy thì khi giảm l xuống đến l/2 thì thời gian cháy phải tăng lên ( mâu thuẫn gt.
- Vậy thời gian cháy lâu nhất là ở đoạn đầu và bằng t1:
(1)
b) Khi tăng x đến 2l, tương tự ta xét các khả năng:
- Thời gian cháy lâu nhất không phải là phần đầu A vì đoạn này như cũ nên thời gian cháy trên đó không thay đổi.
- Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đầu B vì đoạn này được rút ngắn lại so với trường hợp trên.
- Vậy thời gian cháy lâu nhất chỉ có thể là đoạn ở giữa:
(2)
Từ (1) và (2) ta tính được chiều dài của đoạn AB: