GIỮA KÌ 1_TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỬ


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2017- 2018
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)


Bài 1 (2 điểm):
Thực hiện phép tính
a) 2x2y (4x3y -
x2 + 2).
b) (x + 3)(5x - 2).
c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12.
d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3).
Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết
a) 3x(x -
) = 0 b) x3 + x2 - x - 1 = 0
Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 b) x4 + 4y4
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với AB, AC (E
AC; F
AB). Gọi K là trung điểm của AE, H là trung điểm của BD, I là giao điểm của AD và HK.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
b) E và F đối xứng nhau qua I
Bài 5 (0,5 điểm):
a) Chứng tỏ rằng x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3
0 với mọi số thực x, y, z.
b) Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức: x3 - ax2 +bx - c = (x - a)(x - b)(x - c)
------------------HẾT--------------------


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 8
Bài
Nội dung
Điểm

1
(2
điểm)
a) 2x2y (4x3y -
x2 + 2) = 8x5y2 - x4y + 4x2y
0,5


b) (x + 3)(5x - 2) = 5x2 + 13x - 6
0,5


c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12 = -12x - 33
0,5


d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3) = 36
0,5

2
(2
điểm)
a) 3x(x -
) = 0;
;

1



b) x3 + x2 - x - 1 = 0; (x - 1) (x + 1)2 = 0

;

0,5

0,5

3
(2
điểm)
a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 = xy(x3 - 3x2y + 3xy2 + y3)
0,75


b) x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 - 4x2y2
= (x2 + 2y2)2 - (2xy)2 = (x2 + 2y2 - 2xy)(x2 + 2y2 - 2xy)
1
0,25

4
(3,5
điểm)
Vẽ hình , ghi gt, kl đúng





0,5


a) Xét tứ giác AEDF
Có : DE // AB (gt) => DE // AF
và DF // AC (gt) => DF // AE
=> Tứ giác AEDF là hình bình hành (định nghĩa).
2


b) HK là đường trung bình của hình thang AEDB (K là trung điểm của AE; H là trung điểm của BD)
=> DE // HK // AB (Tính chất đường trung bình của hình thang).
Xét tam giác ADE; có K là trung điểm của AE; KI // DE
nên I là trung điểm của AD;
Lại có:AD và EF là 2 đường chéo của hình bình hành AEDF nên I cũng là trung điểm của EF
Hay E và F đối xứng với nhau qua I.
1




5
(0,5 điểm)
a) Ta có:
x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3
= (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2
0 với mọi số thực x, y, z.
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1; y = z = 1
0,25


b) Khai triển vế phải và đồng nhất hệ số của các hạng tử cùng bậc.
Kết quả: b =