Giao án môn tự chọn toán lớp 7- chủ ề tam giác

CHỦ ĐỀ 1 : TAM GIÁC
I.CÁC TÍNH CHẤT VỀ GÓC CỦA TAM GIÁC(Tiết 1-4)
Cần nhớ :
1/ Tổng ba góc của tam giác bằng 1800
(ABC ( (A + (B + (C ( 1800
Hệ quả: Trong tam giác vuông , hai góc nhọn phụ nhau
(ABC vuông tại A => (B + (C ( 900
2/ Tính chất góc ngoài:
Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
(ACx là góc ngoài của (ABC ( (ACx ( (A + (B
B. BÀI TẬP:
Bài 1: (ABC có (B ( 650 ; (C ( 450 . Tính Â
Bài 2: Cho (ABC có (C ( x ; ( B = 2x ; Â = 3x. Tính số đo mỗi góc của (ABC
Bài 3: Cho (ABC có Â ( 400 ; (B = (C ( x. Tính (B ; (C và góc ngoài tại đỉnh B
Bài 4: Tính các góc của (ABC, biết rằng số đo các góc tương ứng tỉ lệ với các số 2;3;4
Bài 5: Tính các góc của (ABC biết :
a) Â =700 và (B - (C = 100 b) Â =800 và B : C = 2 : 3
Bài 6: Cho (ABC có (B = (C = 500. Chứng minh rằng tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A song song với BC
Bài 7: Cho (ABC có Â = 900 .Vẽ AH ( BC, H ( BC .
Tìm các cặp góc bằng nhau và giải thích ?
Các tia phân giác của BAH và góc C cắt nhau tại I .Chứng minh (AIC vuông
Bài 8: Cho (ABC có Â = 700;góc C = 300.Vẽ đường cao AH và tia phân giác của góc B cắt AC tại D
Tính góc ABC
Tính góc HBD
Hướng dẫn: Có 2 cách tính góc HBD:
Cách 1: Tính góc ADB của (BDC => góc HBD
Cách 2: Tính góc ABD và góc ABH => góc HBD
Bài 9:Cho (ABC có Â= 800;Hai tia phân giác của góc B và Ccắt nhau tại I.Tính góc BIC ?
Bài 10: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài tại ba đỉnh của một tam giác bằng 3600
Bài 11: Cho (ABC có (B > (C.Tia phân giác  cắt BC tại D.
Chứng minh rằng :(ADC - (ADB = (B - (C
Tính các góc ADB và ADC ,biết (B - (C = 400
c)* Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt tia CB tại E .Chứng minh

Hướng dẫn :(câu c):
Cách 1:Chứng minh

Cách 2:Chứng minh
(1)
và
(2)
Từ (1) và (2) => đccm


II. QUAN HỆ BẰNG NHAU TRONG TAM GIÁC:
Cần nhớ :
1.Định nghĩa :Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Kí hiệu :Tam giác ABC bằng tam giác A`B`C` kí hiệu là :(ABC = (A`B`C`
Lưu ý :Khi ghi kí hiệu hai tam giác bằng nhau thì các đỉnh tương ứng phải viết theo cùng một thứ tự :
(ABC = (A`B`C` <=>

2.Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác (bất kỳ):
a) Trường hợp cạnh-cạnh-cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C` => (ABC = (A`B`C` (c-c-c)
b) Trường hợp cạnh-góc-cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
AB = A`B` ;
; BC = B`C` => (ABC = (A`B`C` (c-g-c)
Hệ quả :Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (theo trường hợp C-C-C)
c) Trường hợp góc-cạnh-góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

; BC = B`C` ;
=> (ABC = (A`B`C` (g-c-g)
Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (theo trường hợp G-C-G