Giải15 Bài tập hình ôn Học kì 1 lớp 7.doc

15 Bài toán hình ôn Học kì 1 lớp 7

I. BÀI MẪU
(BÀI 1 : ( Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
a/  Chứng minh : (ABM =  (CDM.
b/ Chứng minh : AB // CD
c/ Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD  =CN (C ≠  N) chứng minh : BN  // AC.

Giải.
a/  Chứng minh : (ABM =  (CDM.
Xét (ABM và (CDM :
MA = MC (gt) ; MB = MD (gt)

 (đối đinh) ((ABM = (CDM (c g c)
b/ .Chứng minh : AB // CD. Ta có :

 (góc tương ứng của (ABM &(CDM)
Mà : 
 ở vị trí so le trong ( AB // CD
c/. Chứng minh BN  // AC :
Ta có : ( ABM =  ( CDM (cmt) ( AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = CN (gt) ( AB  = CN
Xét ( ABC và ( NCB , ta có :AB  = CN (cmt); BC cạnh chung.

((ABC = (NCB (c – g – c) (
Mà : 
 (so le trong) ( BN // AC
(BÀI 2 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh : (ABH = (ACH.
b/ Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : (AME = (ANE
c/ Chứng minh : MM // BC.
Giải.
a/Chứng minh (ABH = (ACH
2 ( có : AB = AC (gt); HB = HC (gt)
AH cạnh chung. ((ABH = (ACH (c – c- c)
( 
 (góc tương ứng)
b/ Ch minh : (AME = (ANE
2 ( có : AM =AN (gt),
 (cmt)
AE cạnh chung (AME = (ANE (c – g – c)
C/ Chứng minh MM // BC
Ta có : (ABH = (ACH (cmt) ( 
Mà : 
 (hai góc kề bù)
( 
Hay BC 
 AH
Chứng minh tương tự, ta được : MN 
 AE hay MN 
 AH ( MM // BC.

(Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Chứng minh : ( ABD = ( EBD.
b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM
c) Nối AE. Chứng minh : (AEC = (EAM.
Giải.
a/ Xét (ABD và (EBD, ta có :
AB =BE (gt);

 (BD là tia phân giác góc B);BD cạnh chung
( ( ABD = ( EBD (c – g – c)
b/ Từ ( ABD = ( EBD ( DA = DE và 

Xét (ADM và (EDC, ta có :DA = DE (cmt)

  (cmt),
(đối đỉnh)
( (ADM = (EDC (g –c– g) ( AM = EC.
c/ 

Từ: (ADM = (EDC (cmt) ( AD = DE; MD = CD và 
( AC = EM
Xét (AEM và (EAC, ta có:AM = EC (cmt),
; AC = EM
( (AEM EAC (c g c) ( 
(ĐPCM)

(BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B  = 530.
a)  Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh : ΔBEA = ΔBED.
c)  Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. CMR : ΔBHF = ΔBHC.
d)   Chứng minh: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta có :

( 

(  

b. Xét ΔBEA và ΔBED: có BE cạnh chung.

 (BE là tia phân giác của góc B)
BD = BA (gt) ( ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. Xét ΔBHF và ΔBHC: có BH cạnh chung.

 (BE là tia phân giác của góc B)

  (gt)
( ΔBHF =