Giai Violympic vong 15lop5 phan1

Vòng 15 Lớp 5 Phan 1


Bài 1: Tìm hai số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 5 và biết tổng 2 số bằng 185.
Giải:
Ta lấy tổng – 5 = 185 – 5 = 180 ( Qui tắc trong phép chia dư ta chặt bỏ)
Tổng mới là: 180
Tỉ là kết quả của phép chia: vậy tỉ là :

Số bé là: 180 : 4 x1 = 45
Số lớn là: 180 – 45 + 5 = 140 ( Dư ta chặt bỏ tìm số lớn ta phải cộng lại)
Bài 2: Tìm hai số có tổng của chúng là 472 nếu thêm chữ số 4 vào trước số bé thì ta được số lớn.
Giải:
Vì tổng 2 số có 3 chữ số vậy số nhỏ có nhiều nhất 2 chữ số:
Ví dụ cho: số nhỏ 23 thêm số 4 vào trước để được số lớn: 423
Vậy số lớn hơn kém số nhỏ 400
Ta tìm được Tổng: 472 và hiệu là: 400
* Số nhỏ là: (472 – 400): 2 = 36
* Số lớn ta thêm số 4 vào trước số bé là : 436
Bài 3: Tổng số tuổi 2 cha con là 42. Sau 4 năm tuổi cha gấp 4 tuổi con. Tính tuổi cha hiện nay.
Giải:
Sau 4 năm 2 cha con tăng thêm 8 tuổi
Vậy tổng mới là 50. Tỉ là con 1 phần bố 4 phần


Tuổi con hiện nay: 50 : 5 – 4 = 6 t ( Vì là tuổi hiện nay nên ta phải trừ 4)
Tuổi bố hiện nay: 42 – 6 = 36 t.
Bài 4: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 2009 và giữa chúng có 20 số khác.
Giải:
Vì giữa chúng có 20 số khác nên giữa chúng có: 20 + 1 = 21 khoảng.
Và 21 khoảng đó cũng là hiệu: 21
Và tổng : 2009
Hai số đó là:
Số thứ nhất: (2009 – 21) : 2 = 994
Số thứ 2 là : 2009 – 994 = 1015
Bài 5: Tìm hai số lẻ biết tổng của chúng bằng 406 và biết giữa chúng có 11 số lẻ khác.
Giải:
Đi tìm hiệu:
Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Trong dãy số này giữa chúng có 2 số lẻ khác
Số lớn trừ số bé: 7 – 1 = 6 để số lớn trừ số bé bằng với số số lẻ là 2 số thì:
(7 – 1): 2 – 1 = số số lẻ là 2 == > số lớn – số bé = (số số lẻ + 1) x2
Vậy: hiệu của bài này là: (số số lẻ + 1) x 2 = (11 + 1) x 2 = 24
Giải tổng hiệu ta được:
Số thứ nhất: (406 – 24) : 2 = 191
Số thứ hai: 406 – 191 = 215
Bài 6: Tổng hai số bằng 722 biết giữa chúng có 7 số lẻ khác. Tìm hai số đó.
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng bằng 571. biết giữa chúng có 18 số chẵn.
(Cách giải tương tự bài trên)