Giải toán violympic vong15Lop 5 PhầnII

Vòng 15 Lớp 5 Phần II
Bài 1: Chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang trái một hàng, số đó giảm đi11,106 đơn vị. Vậy số thập phân A là:
Giải:
Chuyển sang trái một hàng tức số đó giảm đi 10 lần, tỉ số giữa số chuyển và không chuyển là




, số đó giảm đi 11,106 tức hơn kém nhau là: hiệu 11,106 ta giải hiệu tỉ:
11,106: (10 – 1) x 10 = 12,34 ( Thử lại xem đúng không 12,34 – 1,234 = 11,106 đúng, kinh nghiệm dời qua trái ta tìm số lớn)
Bài 2: Chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải 2 hàng số đó tăng thêm 1387,98 đơn vị. Vậy số thập phân A là:
Giải:
Chuyển sang phải 2 hàng tức số đó tăng lên 100 lần so với số cũ, tỉ số giữa số cũ và số mới là :
, tăng lên tức số mới trừ số cũ vậy ta có hiệu là: 1387,98. Giải hiệu tỉ:
1387,98: (100 – 1) x 1 = 14,02 ( Thử lại: 1402 – 14,02 = 1387,98 đúng, Kinh nghiêm dời qua phải ta tìm số nhỏ)
Bài 3: Học kì I lớp 5A có 80% số học sinh thi đạt loại giỏi. Cô giáo nhẫm tính nếu thêm 4 bạn nữa loại giỏi thì tổng số học sinh là 90%. Tìm số học sinh giỏi?
Giải:
Theo đề bài thì: 4 bạn chiếm 10 % số học sinh giỏi

? bạn < ===== 80% số học sinh giỏi
Số học sinh giỏi là:
4 x 80 : 10 = 32 bạn
Bài 4: Hai số có hiệu bằng 19,5. Biết 37,5% số thứ nhất bằng 40% số thứ 2. Vậy số thứ 2 là:
Giải:
Số thứ nhất hơn số thứ 2 là:
40% - 37,5% = 2,5%
Tìm tỉ số giữa STN và STH là:
37,5: 2,5 = 15
40: 2,5 = 16
Tỉ số:
và Hiệu là : 19,5. Giải hiệu tỉ ta được
Số thứ 2 là:
19,5: (16-15) x 15 = 292,5
Bài 5: Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. Hãy tìm giá trị của chữ số *
Giải:
Nhân các số lại ta được: 143640 x a = 3*91000
Tổng các chữ số 1+4+3+6+4+0 = 18 vậy: 3 + 9 + 1 + 5 = 18 ( * là số 5.
Bài 6: Số bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số bằng 180?
Giải:
Để có kết quả là 180 thì hai số đầu nhân lại phải bằng 20 vậy số đó là: 459
Bài 7: Theo dự định một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn ghế thì mới hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xưởng đó đóng được 18 bộ bàn ghế. Hỏi xưởng đó làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành kế hoạch?
Giải:
Số bộ bàn ghế đóng trong 30 ngày là:
30 x 12 = 360 bộ
Vậy mỗi ngày làm 18 bộ thì số ngày hoàn thành là:
360: 18 = 20 ngày sẽ hoàn thành
Bài 8: Một đơn vị bộ đội có một lượng gạo đủ cho 600 người ăn trong 28 ngày. Sau khi ăn được 13 ngày thì đơn vị đó có thêm 150 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa. Mức ăn không thay đổi.
Giải:
Số người sau 13 ngày đơn vị có thêm là:
600 + 150 = 750 người
Sau 13 ngày số gạo còn lại đủ để 600 người ăn là:
28 -13 = 15 ngày ăn
Số gạo còn lại 1 người ăn là:
15 x 600 = 9000 ngày
Số gạo còn lại cho 750 người ăn là :
9000 : 750 = 12 ngày
Bài 9: Cho hình vẽ bên dưới




Hình vuông có cạnh 20 cm. AM = MB, BN =
NC. Tính diện tích tam giác DMN



Giải:
Diện tích hình vuông là:
20 x 20 = 400 cm2
Diện tích hình tam giac AMD là:
20 x 10 : 2 = 100 cm2
Diện tích tam giác BMN là:
10 x 15 : 2 = 75 cm2
Diện tích tam giác DNC là:
20 x 5 : 2 = 50 cm2
Diện tích tam giác DMN là:
400 – (100 + 75 + 50) = 175