GIAI TOAN VAT LY BANG MAY TINH CASIO

Sở GD & ĐT Thanh Hoá Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Trường THPT Hậu Lộc 3 Năm học: 2008 -2009
Môn: Vật lí - Lớp 12
Thời gian: 180 phút
Bài 1 (4 điểm). Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn
không trượt từ trạng thái nghỉ trên một cái nêm khối lượng M có góc
nghiêng α . Ban đầu nêm đứng yên có thể trượt không ma sát trên sàn
ngang. Tìm gia tốc của tâm hình trụ đối với nêm và gia tốc của nêm đối
với sàn. Bỏ qua ma sát lăn.



Bài 2 (4 điểm). Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, hiệu điện thế hai đầu
đoạn mạch
. Điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
, tụ điện
,
.
a. Viết biểu thức dòng điện mạch chính i(t).



 b. Giữ nguyên các thông số của mạch. Thay tụ điện C2 bằng một cuộn dây có điện
trở thuần không đáng kể, hệ số tự cảm L’. Xác định L’ để hệ số công suất của mạch
đạt cực đại. Tìm hệ số công suất cực đại đó.

Bài 3(4 điểm). Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,2 kg, được
nối với nhau bởi một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng
k = 20 N/m. Hệ số ma sát giữa mỗi vật với sàn là μ = 0,2. Lực ma



sát nghỉ cực đại tác dụng lên mỗi vật bằng 1,5 lần lực ma sát trượt. Ban đầu vật A được kéo bởi một lực
có phương nằm ngang, độ lớn 0,8N. Đến khi vật B bắt đầu chuyển động, người ta điều chỉnh độ lớn của lực
sao cho A luôn chuyển động với vận tốc không đổi.
a. Viết phương trình chuyển động của vật A.
b. Tìm thời gian từ lúc vật A bắt đầu chuyển động cho đến khi vật B chuyển động, khi đó vật A có vận tốc bằng bao nhiêu?
Câu 4(4 điểm): Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tưởng được ngăn đôi bằng một pit tông có thể chuyển động qua lại không ma sát. Khi cân bằng pit tông ở chính giữa xi lanh. Đưa pit tông dịch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ. Coi quá trình là đẳng nhiệt
1.Chứng minh pittông dao động điều hoà.
2.Lập biểu thức tính chu kì dao động theo các thông số khác nhau khi tiến hành thí nghiệm.

Câu 5(4 điểm): Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80 cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 40 Hz và có biên độ a = 2 cm. Vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s.Sóng truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại.
1. Tìm bước sóng.
2. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x.
3. Xác định số bụng và số nút trên dây.
4. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm.

--------------------------------------hết--------------------------------------------------




Nội dung

Vì bảo toàn động lượng nên trụ đi xuống sang phải, nêm chuyển động sang trái.
Hình trụ chịu tác dụng của trọng lực
và lực ma sát

Trụ có gia tốc
đối với nêm, nêm có gia tốc
, nên trụ có gia tốc


Ta có

Trên Ox :

Phương trình quay của trụ:


Trụ lăn không trượt nên :

Nên
(3)
Thay (3) vào (2) ta được

Mặt khác vận tốc của tâm hình trụ đối với sàn
(5)
Chiếu (5) lên trục z nằm ngang:
(6)
Bảo toàn động lượng theo phương ngang:

Lấy đạo hàm hai vế của (7) theo thời gian ta được

Suy ra :


Từ (4) và (9) ta được


Thay (10) vào (