GIAI TOAN TB CONG

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán học là một lĩnh vực rất phong phú, đa dạng; vừa cụ thể và vừa trừu tượng; là một kho tàng tri thức vô tận. Đặc biệt đối với chương trình Toán tiểu học, học sinh bắt đầu làm quen với các phép tính và các khái niệm sơ đẳng về các dạng toán như: Tổng - hiệu; Tổng (hiệu) - tỉ; Trung bình cộng; Tỉ số phần trăm; Chuyển động đều;… Việc đưa dạng toán giải vào chương trình Tiểu học có ý nghĩa rất lớn vì:
- Nhờ vào việc giải toán mà học sinh được củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về Số học, Đo lường, Các yếu tố Đại số, Các yếu tố Hình học đã được học trong môn toán ở Tiểu học. Hơn nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất Toán học ở Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải con đường lí luận.
- Được vận dụng vào thực tiễn cuộc sống: Thông qua việc tiếp xúc các dạng toán giải, học sinh tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ đã căn dặn “ Học đi đôi với hành”.
- Phát triển tư duy, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh.
- Rèn luyện tính kiên trì, tự lực, vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.
Một trong những dạng toán vận dụng nhiều trong cuộc sống và phát triển tư duy cho học sinh đó là dạng toán trung bình cộng. Song việc giải dạng này ở chương trình Tiểu học mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp cho học sinh biết vận dụng công thức để tính. Vì thế đối với những bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi đang còn gặp nhiều khó khăn. Trước sự bất cập trong quá trình bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu, bản thân tôi ngoài việc áp dụng công thức tính, tôi đã tìm ra một hướng đi mới cho học sinh khá giỏi khi gặp dạng toán trung bình cộng đó là “giải bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng”.
Giải toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng là một cách giải dùng những đoạn thẳng bằng nhau để biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này với đại lượng kia, để từ đó giúp học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm ra đáp án cho bài toán. Đây là một cách giải rất cụ thể và dễ đi vào nhận thức của học sinh, giúp các em biến những cái trừu tượng thành những cái đơn giản hơn. Mặt khác, sơ đồ đoạn thẳng học sinh đã được làm quen từ cuối học kì I của lớp 1 – khi các em tập làm quen với dạng toán giải. Nên hướng đi này rất phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. THỰC TRẠNG
Dạng toán Trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 gồm 3 tiết.
Cụ thể:
- 1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số cách đều trang 26 - 27;
- 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28;
- 1 tiết cuối cùng là ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175.
Với thời lượng ít như vậy nên thực tế giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này, mà nếu có dạy thì cũng chỉ dừng lại ở việc áp dụng quy tắc ở sách giáo khoa. Như thế sẽ dẫn tới sự khó khăn cho học sinh khá giỏi khi gặp những bài khó.
Vào đầu năm học 2011 – 2012, tôi được phân công và giảng dạy lớp 4C, lớp có 25 học sinh, phần lớn lại là con em của những gia đình có nhiều khó khăn về kinh tế. Chính vì vậy dẫn đến nhiều khó khăn cho công tác dạy nâng cao cho học sinh có năng khiếu. Sau ngày khai giảng, đến đầu tháng 10, sau khi học sinh dã được hoàn thành cơ bản về toán Trung bình cộng của chương trình sách giáo khoa lớp 4, tôi liền làm một bài kiểm tra thử cho 10 em khá giỏi của lớp qua bài toán sau:
Ví dụ : Hãy giải bài toán sau bằng hai cách:
a) Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105
b) Tìm 6 số chẵn liên tiếp có tổng là 90
Do các em đang còn khó khăn khi vừa đọc đề toán nên tôi đã gợi ý giúp các em tìm 2 cách:
Cách 1: Các em áp dụng công thức để tính;
Cách 2: Các em tự tìm.
Sau khi thu bài kiểm tra, tôi đã thu được kết quả như sau:
BÀI TOÁN
TỔNG SỐ HỌC SINH
SỐ HỌC SINH GIẢI THEO CÁCH 1 ( CÁCH ÁP DỤNG CÔNG THỨC )
SỐ HỌC SINH GIẢI THEO CÁCH