Giải toán qua mạng

NỘI DUNG ÔN THI GIẢI TOÁN
VIOLYMPIC
----------------
Bài 1:


Giải
Nhận xét:
Tử số chia hết cho 20; mẫu số chia hết cho 45
Tử số: 202020 : 20 = 10101
Mẫu số: 454545 : 45 = 10101
Chia tử số và mẫu số cho 10101, ta được:


Chia tử số và mẫu số cho 5, ta được:


Vậy

Bài 2: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số
mà tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số ?
Giải
Tử số là số có 2 chữ số nhỏ nhất là 4 x 3 = 12
Mẫu số có 2 chữ số lớn nhất là 7 x 14 = 98
Vậy PS có TS và MS có 2 chữ số bằng
là:
14 – 3 + 1= 12 (PS)
ĐS: 12 phân số.
Bài 3: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số
mà tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số ?
Giải
Tử số là số có 2 chữ số nhỏ nhất là 2 x 5 = 10
Mẫu số có 2 chữ số lớn nhất là 5 x 19 = 95
Vậy PS có TS và MS có 2 chữ số bằng
là:
19 – 5 + 1= 15 (PS)
ĐS: 15 phân số.
Bài 4: Hai kho thóc chứa tất cả 216 tấn thóc, biết nếu chuyển từ kho thóc thứ nhất sang kho thóc thứ hai 15 tấn thì số thóc của hai kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ?
Giải
Tóm tắt: bằng đoạn thẳng
Tìm hiệu của hai số: Chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 15 tấn thì 2 kho bằng nhau, nghĩa là lúc đầu kho thứ nhất hơn kho thứ hai 2 lần 15 tấn.
Vậy hiệu số thóc của hai kho lúc đầu là:
15 x 2 = 30 ( tấn)
Lúc đầu kho thứ hai có:
(216 – 30) : 2 = 93 ( tấn)
Kho thứ nhất có:
(216 + 30) : 2 = 123 ( tấn)
ĐS: I : 123 tấn; II: 93 tấn
Bài 5: Hai kho có 195 tấn gạo. Nếu lấy ra  kho thứ I và  kho thứ II thì số gạo của hai kho còn lại bằng nhau. Tìm số thóc của hai kho.
Giải
Lấy ra Lấy  kho thứ I và  kho thứ II vậy số gạo còn lại là: kho thứ I  và kho thứ II là

Tóm tắt bằng đoạn thẳng
Kho thứ nhất 2 đoạn thì kho thứ hai 3 đoạn
Tổng số đoạn bằng nhau là: 2 + 3 = 5 ( đoạn)
Kho thứ nhất có: 195 : 5 x 2 = 78 ( tấn)
Kho thứ hai là: 195 : 5 x 3 = 117 ( tấn)
Thử lại: 117 + 78 = 195 ( đúng)
Bài 6: Tổng 2 số là 328,5. 50 % số thứ I = 40 % số thứ II. Số thứ I = ? ( I=146; II=182,5 )
Bài 7: Hai kho có 199,5tấn. Lấy  kho thứ I và  kho thứ II thì 2 kho còn = N. ( I=114 )
Bài 8: Kho A hơn B 24,5 tấn. Lấy  kho A và  kho B thì 2 kho còn = N. ( A= 98 )
Bài 9: Kho B hơn A 22,5 tấn. Lấy  kho A và  kho B thì 2 kho còn = N. ( A= 112,5 )
Bài 10: Tìm tỉ số phần trăm của số gạo có trong kho A và kho B, biết số gạo có trong kho B bằng 80% trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho.
Giải
Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có : b = 80% x (a + b) : 2
b = 80/100 x (a + b) : 2 b = 4/5 x (a + b) : 2 b x 2 =
x (a + b) b x 2 =
x a +
x b
b x 2 -
x b =
x a
b x (2 -
) =
x a
b x
=
x a





Bài 11: Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa (mức ăn của