Giải toán logic theo phép loại trừ

Giải bài toán suy luận logic
(1) Bằng Phương pháp loại trừ

I.- Giới thiệu:
Có nhiều bài toán cho HSG lớp 5 – lớp 6 thuộc dạng suy luận (logic) để thử trí thông minh và khả năng tư duy toán học, măc dù chương trình chính khóa không có. Cách suy luận đơn giản nhất là cách loại trừ. Với Bài đơn giản thì loại trừ không khó, nhưng một số bài phức tạp lắt léo cũng gây khó khăn cho các em. Tuy nhiên, nếu biết Kỹ thuật kẻ bảng sẽ giúp cho phép “loại trừ” thực hiện dễ dàng hơn. Sau đây là một số bài tham khảo.

II Bài Mẫu
* Đề : Chuẩn bị vào năm học mới, HS Em nhờ HS Anh bọc hộ 3 quyển sách GK: tiếng Việt, Toán và Khoa học. Em dặn Anh “Sách Khoa bọc cho Em màu xanh”, còn lại tùy. Bọc sách xong, Anh trả lại Em, cũng chỉ kịp nói: “Sách T. Việt anh không bọc màu vàng”.
Hỏi mỗi quyển sách : tiếng Việt, Toán và Khoa học đã được bọc bìa màu gì ?

Giải:
Dùng phương pháp lập bảng & loại trừ dần, ta có Bảng 1 (để tiện theo dõi ta bôi màu vàng, hồng, xanh và đánh số các ô từ 1 đến 9), ghi các dữ kiện đề bài đã cho với qui ước : “O” = không phải; “X” = Đúng màu
Bảng 1 ( Dữ kiện có )

 
T.Việt
Toán
Khoa học

 Vàng
O
1
 
2
 
3

Hồng
 
4
  

5

6

Xanh
 
7

8
 X
9


Suy luận loại trừ :
Cột dọc Sách Khoa học; Chắc chắn chọn màu xanh ( Ô 9)
Do đó suy ra: Cùng cột dọc ấy các ô 3 và 6 = “O”
Cùng hàng ngang (xanh) các ô 7 và 8 = “O”
Hàng ngang (vàng) đã loại trừ Toán & Khoa học Ô 2 = X
Cột dọc Sách T. Việt có Ô 1 & ô 7 = O Ô 4 = X

Vậy có kết quả : - Sách T. Việt màu hồng
- Sách Toán màu vàng
- Sách Khoa học màu xanh

Bảng 2 (Đáp án )

 
T.Việt
Toán
Khoa học

 Vàng
 O
1
  X
2
  O
3

Hồng
  X
4
  O

5
 O
6

Xanh
  O
7
 O
8
 X
9



* Nhận xét
- Đây là bài không khó lắm, nhưng làm mẫu nên phần giải NBS đã trình bày tuần tự các bước . Rõ ràng là nếu biết lập bảng thì việc suy luận “loại trừ” dễ dàng hơn !.
- Các bảng trên cấu trúc như “Bảng ma trận” ; Giao điểm hàng ngang và cột dọc là giá trị đã có hoặc cần tìm.
- Nên dùng các ký hiệu “X” và “O” để ghi “có” hoặc “không” .
- Các điều kiện của bài toán loại này thường rất ngắn gọn; chủ yếu nằm trong ý nghĩa của câu nói, do đó cần ghi và đọc thật chính xác. Chú ý các tình tiết lắt léo, nhưng vẫn phải là “câu nói đúng”. Khác biệt với một số Bài suy luận từ câu nói sai- sẽ bàn ở phần sau .

III.- Bài thực hành

Bài 1;
Cô giáo dẫn Đội HS của trường đi dự thi “Tin học trẻ” toàn tỉnh, khi về Cô chỉ nói :
“ Cả 3 bạn Khanh, Huy và Nam đều có giải, mỗi người 1 giải (Nhất, Nhì & Ba). Đáng ra Nam cẩn thận hơn thì không phải nhận giải Ba; Còn Huy không đoạt giải nhất là đáng tiếc. .. “.
Hỏi 3 bạn HS đó ai đoạt giải nào ?
Bài 2 :
Ba Người thợ làm nghề sơn, nghề kính và nghề điện có Tên gọi là Kính, Điện & Sơn; Nhưng không ai có tên đúng với nghề của mình. Anh Kính nói với anh Điện : “Đáng ra Anh phải đổi tên cho tôi thì mới đúng”. Hỏi Mỗi người thợ nói trên có tên cụ thể là gì ?




Bài sau xin giới thiệu Các đề toán logic giải theo “Phương pháp tuyển chọn”