Giải toán logic (3) theo sơ đồ

Giải bài toán logic theo sơ đồ
(3) và “Bài toán của Einstein”

I Giới thiệu:

Những bài toán suy luận logic có nhiều mối tương quan (£ ≥ 3) thì việc lập Bảng sẽ phức tạp, chưa kể các dữ kiện cho có cả câu khẳng định lẫn câu phủ định. “Bài toán của Einstein” cũng vào dạng này ! Nếu biết dùng sơ đồ biểu diễn thì suy luận và trình bày thuận tiện hơn.
Dưới đây (loạt bài thứ 3) NBS gửi các bạn vài bài tham khảo.

II.- Bài mẫu
Bài 1./ Khối lớp 5 trường NT có 3 HS của 3 lớp A1, A2 & A3 vừa đoạt 3 giải thi toàn tỉnh [*]: Giải Toán, Giải Tin; & giải Ngoai ngữ. Với các thông tin sau :
1.1-Bạn Khanh-không phải HS “lớp chon” [**] nhưng đã đạt Giải toán
1.2-HS lớp A1 không thi ngoại ngữ, chỉ thi Tin học & Toán
1.3- Bạn Huy-đạt giải tin và không thi ngoại ngữ (Tiếng Anh);
1.4 -HS lớp A3 không có giải toán, nhưng có giải ngoại ngữ (Tiếng Anh);
1.5 – 3 bạn HS trên, mỗi người 1 lớp, mỗi người 1 giải
Hãy cho biêt : a/- Bạn Khanh & bạn Huy là HS lớp nào ?
b/- Bạn Nam là HS lớp nào và đạt giải gì ?
( Ghi chú ngoài bài toán [*]= Hư cấu của NBS; [**]=lớp có học nâng cao để đi thi HSG )
Bài giải 1 ( Theo sơ đồ tam giác)
Bước 1: Trên 3 cạnh của tam giác (Hình 1a) lần lượt đánh dấu:

Canh đáy là tên 3 HS Khanh, Huy, Nam
Một cạnh bên: tên 3 lớp A1, A2, A3
Một cạnh bên: tên 3 giải Toán, Tin, Anh
(Để dễ trông, trên sơ đồ 1ª, NBS vẽ hình tượng
trưng; Với các bạn , chỉ cần ghi tắt tên sao cho
khỏi nhầm.)

Bước 2: Điền các thông tin theo dữ kiện đã cho
với qui ước: Nét liền = khẳng định
Nét đứt - - - = Phủ định
-Thông tin 1.1, Khanh không ở “lớp chọn” phải hiểu là lớp A1 vì từ 1.2 cho biết HS lớp A1 thi toán và tin, không thi Ngoại ngữ (Anh). Do đó

Nối A1 (lớp) Toán & Tin(đạt giải)
Khanh Toán (đạt giải)
Khanh........... A1 (lớp)

- Thông tin 1.3, tương tự
Nối Huy Tin (đạt giải)
Huy ............Anh (không phải)
- Thông tin 1.4, tương tự
Nối A3 (lớp) Anh (đạt giải)
A3 (lớp) ......... Toán (không phải)


Bước 3:
Từ Hình 1c dễ dàng tìm câu trả lời
a/ - Khanh không ở lớp A1 và cũng không
ở A3 (A3 không thi toán); vậy chỉ việc nối
Các điều liên quan đúng như sau :
Bạn Khanh ở lớp A2
Bạn Huy ở lớp A1
b/- Bạn Nam đạt giải T.Anh và ở lớp A3
( Kết quả được các câu trả lời tại Hình 1d
Vì là Bài mẫu nên NBS đưa ra các bước với
4 hình vẽ; khi làm quen chỉ cần vẽ 1 hình)

*Nhận xét:
- Bài toán logic trên có 01 “Chủ thể” ( = Nhân vật/Sự vât nào đó) và 02 Đặc tính liên quan . Nên dùng sơ đồ hình tam giác thể hiện trên 3 canh/ 3 mặt liên quan.
- Dưới đây sẽ tham khảo bài toán có 1 “Chủ thể” và 3 “Đặc tính liên quan”

Bài mẫu 2
Tại một ngõ phố có 3 nghệ sĩ An, Phú và Đức với chuyên nghề khác nhau nhưng nhà ở liền nhau. Mỗi nhà sơn một màu khác nhau : Xanh, Hồng và Vàng (phong cách nghệ sĩ mà !). Được biết:
Ông Phú thích màu hồng nên nhà sơn màu hồng
Ông Đức là nhạc sĩ, hàng ngày nhà ông có tiếng dương cầm rất hay
Nhà Ông An ở giữa 2 nhà ông kia;
Nhìn bên ngoài thì 2 nhà màu xanh và hồng liền nhau;
Ông Văn sĩ ở nhà thứ nhất bên trái.
Hãy chỉ ra :
a/ Ông Văn sĩ tên là gì ? b/ Ai ở nhà màu vàng ? c/ Mỗi ông chuyên nghề gì ?

Bài giải 2
Bài toán có 1 “Chủ thể” và 3 “Đặc tính liên quan”, nên sử dụng sơ đồ hình tứ giác ( Hình 2 )

Bước 1 :
Nối các liên hệ đề bài đã cho ( bằng các vạch
)

Bước 2 ;