Giải phương trình vô tỉ
Chia sẻ bởi Lê Thanh Phương |
Ngày 15/10/2018 |
51
Chia sẻ tài liệu: Giải phương trình vô tỉ thuộc Hóa học 9
Nội dung tài liệu:
1/. Khái niệm phương trình vô tỉ
Phương trình vô tỉ là phương trình chứa ẩn trong dấu căn
2/. Các ví dụ :
a) c) =3
b) d)
3/.Phương pháp chung :
Để giải phương trình chứa dấu căn ta tìm cách khử dấu căn .
Cụ thể : - Tìm ĐKXĐ của phương trình .
- Biến đổi đưa phương trình về dạng đã học.
- Giải phương trình vừa tìm được .
- So sánh kết quả với ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm .
4/. Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ cơ bản:
a/. Phương pháp1: nâng lên luỹ thừa (Bình phương hoặc lập phương hai vế phương trình ):
Giải phương trình dạng :
+ / các ví dụ :
Ví dụ 1: Giải phương trình : (1)
ĐKXĐ : x+10 x-1
Với x -1 thì vế trái của phương trình không âm .Để phương trình có nghiệm thì
x-10 x1.Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình :
x+1 = (x-1)2 x2 -3x= 0 x(x-3) = 0 (
Chỉ có nghiệm x =3 thoả mãn điều kiện x1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =3 .
Ví dụ 2: Giải phương trình:
( 1) ĐKXĐ : (2)
Bình phương hai vế của (1) ta được :
Phương trình này có nghiệm và.Chỉ có thoã mãn (2) .
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giải phương trình dạng :
Ví dụ 3: Giải phương trình:
(1)
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được :
Phương trình này có nghiệm thoã mãn (2)
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 4: Giải phương trình: (1)
Lập phương trình hai vế của (1) ta được:
(x-1) (7- x) = 0
( x =-1 (đều thoả mãn (1 )
x =7 (đều thoả mãn (1 )
Vậy là nghiệm của phương trình .
* Giải phương trình dạng :
Ví dụ5: Giải phương trình -=
=+ (1)
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế ta được: x- 4 = 2 (3)
Ta thấy hai vế của phương trình (3) đều thoã mãn (2) vì vậy bình phương 2 vế của phương trình (3) ta được :
(x - 4)2 = 4(- x2 + 19x- 84) 5x2 - 84x + 352 = 0
Phương trình này có 2 nghiệm x1 = và x2 = 8 đều thoả mãn (2) .
Vậy x1 = và x2 = 8 là nghiệm của phương trình.
* Giải phương trình dạng : +
Ví dụ 6: Giải phương trình : + = + (1)
ĐKXĐ : ( ( x ≥ -1 (2)
Phương trình vô tỉ là phương trình chứa ẩn trong dấu căn
2/. Các ví dụ :
a) c) =3
b) d)
3/.Phương pháp chung :
Để giải phương trình chứa dấu căn ta tìm cách khử dấu căn .
Cụ thể : - Tìm ĐKXĐ của phương trình .
- Biến đổi đưa phương trình về dạng đã học.
- Giải phương trình vừa tìm được .
- So sánh kết quả với ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm .
4/. Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ cơ bản:
a/. Phương pháp1: nâng lên luỹ thừa (Bình phương hoặc lập phương hai vế phương trình ):
Giải phương trình dạng :
+ / các ví dụ :
Ví dụ 1: Giải phương trình : (1)
ĐKXĐ : x+10 x-1
Với x -1 thì vế trái của phương trình không âm .Để phương trình có nghiệm thì
x-10 x1.Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình :
x+1 = (x-1)2 x2 -3x= 0 x(x-3) = 0 (
Chỉ có nghiệm x =3 thoả mãn điều kiện x1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =3 .
Ví dụ 2: Giải phương trình:
( 1) ĐKXĐ : (2)
Bình phương hai vế của (1) ta được :
Phương trình này có nghiệm và.Chỉ có thoã mãn (2) .
Vậy nghiệm của phương trình là
* Giải phương trình dạng :
Ví dụ 3: Giải phương trình:
(1)
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được :
Phương trình này có nghiệm thoã mãn (2)
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 4: Giải phương trình: (1)
Lập phương trình hai vế của (1) ta được:
(x-1) (7- x) = 0
( x =-1 (đều thoả mãn (1 )
x =7 (đều thoả mãn (1 )
Vậy là nghiệm của phương trình .
* Giải phương trình dạng :
Ví dụ5: Giải phương trình -=
=+ (1)
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế ta được: x- 4 = 2 (3)
Ta thấy hai vế của phương trình (3) đều thoã mãn (2) vì vậy bình phương 2 vế của phương trình (3) ta được :
(x - 4)2 = 4(- x2 + 19x- 84) 5x2 - 84x + 352 = 0
Phương trình này có 2 nghiệm x1 = và x2 = 8 đều thoả mãn (2) .
Vậy x1 = và x2 = 8 là nghiệm của phương trình.
* Giải phương trình dạng : +
Ví dụ 6: Giải phương trình : + = + (1)
ĐKXĐ : ( ( x ≥ -1 (2)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Thanh Phương
Dung lượng: 222,29KB|
Lượt tài: 1
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)