Giải giúp thầy Hùng bài nhiệt

Đề : Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nước ở nhiệt độ 600C. Bình 2 chứa 2kg nước ở nhiệt độ 200C. Người ta rót một lượng nước ở bình 1 sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót lượng nước như cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình 1 là 580C. Tính khối lượng nước đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai. Tiếp tục làm như vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình.
Giải
Gọi T2 là nhiệt độ cân bằng ở bình 2
X là khối lượng nước rót qua rót về
Khi rót x kg nước từ bình 1 qua bình 2:
x ( 60 – T2 ) = 2 (T2 - 20) (1)
Khi rót x kg nước từ bình 2 về bình 1:
x ( 58- T2) = (10- x) (60- 58)
( 58x – xT2 = 2.T2 – 20
( x (60 – T2 ) = 20 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 (T2 - 20) = 20
Suy ra T2= 30 độ C
Thay vào 1 tính được x= 2/3 kg
Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng nhau và bằng nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau.
Gọi nhiệt độ cuối là t ta có:
Qtoả = Qthu
( 10. 4200(60 – t) = 2.4200(t – 20)
( 5(60 – t) = t – 20
=> t
53,30C