GIẢI GIÚP BẠN CHĂM HỌC BÀI QUANG

GIẢI BÀI QUANG GIÚP BẠN NGUYỄN CHĂM HỌC
Câu 3: Người ta tìm thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snell một sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo thì được biết rằng trên sơ đồ vẽ hai ảnh A`1B`1 và A`2B`2 của hai vật A1B1 và A2B2 qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc với trục chính và ở trước thấu kính (A1 và A2 nằm trên trục chính, B1 và B2 nằm về cùng một phía so với trục chính). Độ cao của hai ảnh tương ứng A`1B`1 và A`2B`2 cũng bằng nhau. Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhoè và trên sơ đồ chỉ còn rõ ba điểm: quang tâm O, các ảnh B`1 và B`2 của B1 và B2 tương ứng (hình 2).
a) Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí của trục chính, của các tiêu điểm, của các vật A1B1 và A2B2. Nêu rõ cách vẽ.
b) Cho khoảng cách giữa hai vật là A1A2 = 20cm và giữa hai ảnh của chúng là A`1A`2 = 80cm. Xác định tiêu cự thấu kính.
BÀI LÀM
a) Vì hai ảnh có cùng độ cao nên thấu kính phải là hội tụ và ta có một ảnh thật, một ảnh ảo. Ngoài ra tiêu điểm sau F’ của thấu kính là trung điểm của B’1 và B’2 (ảnh A’1B’1 đối xứng với A’2B’2 qua F’).
Như vậy: ( Trung điểm F’ của B’1 và B’2 là tiêu điểm sau của thấu kính.
( Nối O với F’ ta được trục chính ( của thấu kính, lấy F trên ( sao cho OF = OF’
( Qua O dựng thấu kính vuông góc với (, cắt B’1B’2 tại I. Đây là điểm tới của tia song song với (. Vẽ tia tới SI // (, nối B’1 với O cắt tia SI tại B1, nối B’2 với O cắt tia SI tại B2.
( Dựng B1A1 và B2A2 vuông góc với (, ta có các vật cần vẽ.


b) Ký hiệu: OA1 = d1; OA2 = d2; F = f; OA’1 = d’1; OA’2 = d’2.
Ta có: A1A2 = d1 ( d2 = 20cm. (1)
A’1A’2 = d’1 + d’2 = 80cm. (2)
Dựa vào các tam giác đồng dạng, ta chứng minh được:

Vì h’1 = h’2 ( ( d1 + d2 = 2f (5)
Từ (1) và (5) có: d1 = f + 10; d2 = f ( 10 (6)
Thay (3), (4) vào (2) và sử dụng (6):

Loại nghiệm âm: f = 20 cm.