Giai de thi violimpic v 19

Giải bài toán đề thi violimpic vòng quốc gia một số bài khó
Ngày thường giá mỗi vé xem xiếc là 60000 đồng. Ngày 1-6 do giảm giá vé nên số vé bán được tăng thêm 50% và tổng số tiền bán vé thu được cũng tăng thêm 25%.Hỏi giá bán mỗi chiếc vé ngày 1-6 là bao nhiêu? (50 000 đ)
Gọi số vé ngày thường là a
Tổng số tiền thu được ngày thường là 60000 x a
Gọi giá vé ngày 1-6 là b
Tổng số vé bán được ngày 1 – 6 là a x 150%
Tổng số tiền ngày 1-6 thu được là: b x a x150%
Theo bàI ra ta có:
60000 xa x125%= b x a x150%
75000 = b x1,5
b = 75000 : 1,5
b = 50000
vậy giá vé ngày 1 -6 là 50 000 đồng
Bài2: Một người bước 10 bước lại lùi 1 bước , khi người đó bước 1000 bước thì người đó cách vạch xuất phat bao nhiêu bước?
Bước 10 bước lại lùi 1 bước mỗi lần như thế người đó phải bước số bước là
10 + 1 = 11 (bước)
1000 bước gấp 11 bước số lần là: 1000 : 11 = 90 lần dư 10 bước
Vậy người đó cách vạch xuất phát số bước là: 90 x 9 + 10 = 820 (bước Câu 8 bài 3:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy khác và một ô tô đi từ B về A,vận tốc xe máy là 30km/giờ và vận tốc ô tô là 50km/giờ. Hãy cho biết khi khoảng cách từ ô tô đến hai xe máy bằng nhau thì ô tô đã đi được bao nhiêu ki–lô–mét, biết quãng đường AB dài 198km?
Cách 1: Gọi thời gian mỗi xe đi là a
Ta có Quãng đường xe máy 1 đi là a x 40
Quãng đường xe máy 2 đi là a x 30
Quãng đường xe ô tô đi là a x 50
Theo bài ra ta có:
198 – ( a x40 + a x 50 ) = a x 50 – a x 30
a = 1,8 giờ
Khi khoảng cách từ ô tô đến 2 xe máy bằng nhau thì ôtô đã đi được quãng đường là
1,8 x 50 = 90 ( km)
Cách 2:
Ta có tỉ số :


Trong cùng một khoảng thời gian quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
Ta có tỉ số:


Ôtô cách xe máy 2 khoảng cách là: 1 - quãng đường ô tô đi)
Vì ôtô ở giữa 2 xe nên ôtô các xe máy 1 khoảng cách làquãng đường ô tô đi
Vậy quãng đường AB là:

+ + = (quãng đường ô tô đi)
Quãng đường ô tô đã đi là :

198 : = 90 ( km)