Giải đề thi chọn HS giỏi Toán 5 tỉnh Thái Nguyên 2011

Sở GD & ĐT Thái Nguyên
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1 : 3 điểm
Tính tổng :
S =

Bài 2 : 4 điểm
Tổng của ba số tự nhiên là 2241. Nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số thứ nhất ta được số thứ hai , nếu xóa đi chữ số hàng chục của số thứ hai được số thứ ba. Tìm 3 số đó ?

Bài 3 : 4 điểm
Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con, trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi của cha và tuổi của con hiện nay ?

Bài 4 : 3 điểm
Một cửa hàng gạo có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 1950 kg. Sau khi đã bán
số gạo nếp và
số gạo tẻ thì số gạo nếp và số gạo tẻ còn lại ở của hàng bằng nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu kg gạo nếp và bao nhiêu kg gạo tẻ ?
Bài 5 : 3 điểm
Một ôtô chạy từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy chạy từ B đến mất 3 giờ. Biết vận tốc của ôtô hơn vận tốc của xe máy là 20km/giờ
Tính quãng đường AB
B) Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại cùng một địa điểm cách A bao nhiêu km ?
Bài 6 : 3 điểm
Cho tam giác ABC với hai điểm E, F lần lượt trên hai cạnh AB, AC sao cho : AB = 3 x AE, AC = 2 x AF. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 240 cm 2 và hai đoạn thẳng CE và BF cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích hình EFCB và tỉ số










Đáp án của mrminh
Bài 1
S =


Ta có



……..



Vậy S = 1-

Bài 2
Ta có : 999 + 99 + 9 < 2241. Vậy số lớn nhất phải có 4 chữ số
Gọi số thứ nhất là abcd ( a # 0; b,c,c < 10 )

Số thứ hai là acd, Số thứ ba là ad
Ta có : abcd + acd + ad = 2241
( abc x 10 + d + ac x 10 + d + a x 10 + d = 2241
( ( abc + ac + a ) x 10 + 3 x d = 2241
Vì ( abc + ac + a ) x 10 có tậ cùng là 0 nên 2241 – 3 x d phải có tận cùng là 0
Vậy d = 7
( ( abc + ac + a ) x 10 = 2241 – 3 x 7 = 2220
( abc + ac + a = 222 ( a < 3 )
Với a = 1 ( 1 + c + c = 2 ( vô lí )
Vậy a = 2 ( 2 + c + c = 2 nên c = 0 và b = 0
Vậy 3 số cần tìm là 2007, 207, 27
Bài 3
Ta có sơ đồ tuổi bố và con hiện nay :
Con o----o
Bố o----o ----o ----o ----o
Hiệu số phần tuổi 2 bố con hiện nay là : 4 – 1 = 3 ( phần )
Và sơ đồ tuổi bố và con trước đây 6 năm
Con o—o
Bố o—o —o —o —o —o —o —o —o —o —o —o —o —o

Hiệu số phần tuổi 2 bố con trước đây 6 năm là : 13 – 1 = 12 ( phần )
Vì hiệu tuổi bố và con không thay đổi theo thời gian nên ta có tỉ số giữa hiệu số phần tuổi bố và con trước đây 6 năm và hiện nay là :

Ta có sơ đồ tuổi con cách đây 6 năm và tuổi con hiện nay là :
Tuổi con trước đây 6 năm o-------------o
Tuổi con hiện nay o-------------o -------------o -------------o -------------o
Vậy tuổi con hiện nay là : 6 : ( 4- 1 ) x 4 = 8 ( tuổi )
Tuổi bố hiện nay là : 8 x 4 = 32 ( tuổi )
ĐS : tuổi con : 8 tuổi
tuổi bố : 32 tuổi

Bài 4 :
Bán
số gạo nếp thì còn lại
số gạo nếp
Bán
số gạo tẻ thì còn lại
số gạo tẻ

Vậy
số gạo nếp =
số gạo tẻ. Tỉ số gạo nếp và gạo tẻ là :

Ta có sơ đồ :
Gạo nếp : o-----o -----o-----o -----o -----o -----o
Gạo tẻ : o-----o -----o-----o -----o -----o -----o-----o
Tổng số phần bằng nhau là :
6 + 7 = 13 ( phần )
Số gạo