GIẢI BỘ ĐỀ hsg XUAN 2014.doc

GIẢI BỘ ĐỀ LUYÊN TẬP TOÁN CHO HSG 5 ( XUÂN 2014)


Câu 1/ Tính tổng các dãy số
1 1 1 1
A = --- + ---- + ----- + …………..+ ------------
2x3 3x4 4x5 99 x 100

1 1 1 1
B = --- + ---- + ----- + …………..+ ------------
5x7 5x7 7x9 37 x 39
Giải:
1 1 b – a
Áp dụng công thức --- – ----- = --------- Thay vào các số hạng của dãy số A
a b a x b

1 1 1 1 1 1 1 1 1
A= ---- – --- + ----- – ----- + ---- – ----- +…….– ----- + ----- – -------
2 3 3 5 5 7 99 99 100

1 1 49
A = --- – ------- = ------
2 100 100


Dãy B : trước tiên nhân 2 vế với ½ rồi thực hiện tương tự như trên ta có :

1 1 1 1 1 1 1 1 1 34
--- x B = ( --- – --- + --- – …… – ---- + ----- – ----- ) = ( ---- – ---- ) = ------
2 5 7 7 37 37 39 5 39 195

2 x 34 68
( B = --------- = -------
195 195

Câu 2 / Tính nhanh:

487 x 8 + 187 473 x 7 + 13
a/ ------------------ b/ ----------------
487 x 9 – 300 473 x 8 – 400

Giải : Diễn giải để biết cách nhẩm tính

487 x 8 + 187 487 x 9 – 487 + 187 487 x 9 – 300
a/ ------------------ = ------------------------ = ------------------- = 1
487 x 9 – 300 487 x 9 – 300 487 x 9 – 300

473 x 7 + 13 473 x 7 + 13 473 x 7 + 13
b/ ------------------- = -------------------------- = ------------------- = 1
473 x 8 – 400 473 x 7 + 473 – 400 473 x 7 + 13


Câu 3
Trước tết, nhà em có 2 cây quất đếm được trung bình mỗi cây có 86 quả. Sau 3 ngày tết mỗi cây rụng 6 quả và đếm lại thì tỉ lệ quả giữa 2 cây quất là 2/3.
Bạn tính hộ trước tết mỗi cây quất có bao nhiêu quả ?
Bài Giải:
* Cách thứ 1:
- Tổng số quả của 2 cây quất trước tết là: 86 x 2 = 172 (quả)
- Số quả bị rụng là : 6 x 2 = 12 (quả)
- Tổng số quả của 2 cây quất sau tết là: 172 – 12 = 160 (quả)
- Số quả mỗi phần của 2 cây quất sau tết là: 160 : 5 = 32 (quả)
- Số quả của 2 cây quất thứ nhất sau tết là: 32 x 2 = 64 (quả)
- Số quả của 2 cây quất thứ hai sau tết là: 32 x 3 = 96 (quả)
( Số quả của 2 cât quất trước tết là 64 + 6 = 70 và 96 + 6 = 102
Đáp số : 72 quả và 102 quả
* Cách thứ 2:
- Trung bình sau tết mỗi cây quất có : 86 – 6 = 80 (quả)
- Tổng số quả của 2 cây quất sau tết là: 80 x 2 = 160 (quả)
Tiếp theo tương tự như trên tính ra ĐS 72 quả và 102 quả

Câu 4
Tết năm nay, Bà em bảo: “ Bà , Bố và anh trai em cùng tuổi Ngựa (Ngọ) nên bà mừng tuổi Bố và anh trai mỗi người theo số “Giáp”, mỗi giáp 10. 000 đồng”. Bố em cũng lại mừng tuổi Bà theo số “giáp” của Bà là 50.000 đồng và số tiền này nhiều hơn số tiền Bà đã mừng tuổi cả Bố và anh trai 10.000 đồng. Bạn tính hộ số tuổi của mỗi người nhé ! (Biết rằng mỗi “gáp” = 12 năm đấy !)

Bài Giải:
- Nếu mỗi giáp (12 năm) được mừng tuổi 10 000 đ thì tuổi Bà là:
(50 000 : 10 000 ) x 12 = 5 x 12 = 60 (tuổi)
- Tổng số tuổi của Bố và anh trai là: (50 000 – 10 000)x 12 = 48 (tuổi)
- Vì Anh trai tròn 1 giáp nên tuổi anh trai là 12 (tuổi)
- Bố phải nhiều hơn anh trai ít nhất 2 giáp (24 năm)
( tuổi bố là 3 giáp = 12 x 3 = 36 (tuổi) ( ĐS 60; 36 và 12 (tuổi)

Câu 5
Nhà Văn Hóa xóm Hòa Bình có 1 sân hình chữ nhật diện tích 200 m2, chiều dài bằng 5/4 chiều rộng. Ban Tổ chức vui xuân