Giải bài toán hay về Vượt vũ môn

Bài toán: Cuộc thi
“Vượt Vũ môn”
Của Thày Trần

I.-Giới thiệu:
Lời NBS: Hơn 50 năm trước, Thày giáo Trần-tên đủ là Trần Chân-cho HS lớp 3 chúng tôi một bài toán hay kèm theo câu chuyện đã lôi cuốn chúng tôi giải. lúc đầu chỉ giải bằng kiến thức tiểu học, sau giải cả bằng lý thuyết tập hợp và làm ví dụ minh họa cho Vận trù học…Nay có dịp chép lại tinh thần bài gốc của Thày Trần và một bài phát triển của NBS.

II.-Đề thứ nhất (Bài gốc): Tôm Càng và Cá Chép lập 2 đội thi “Vượt Vũ môn” do “Thiên đình” tổ chức để chọn tuyển thủ xuất sắc cho hóa Rồng . 3 tuyển thủ Đội Tôm càng là T1, T2, T3 ; mỗi bước nhảy qua 3 ngọn sóng với thời gian lần lượt là 10s ,15s, 20s . Ba tuyển thủ Đội cá chép là C1, C2, C3 mỗi bước nhảy qua 2 ngọn sóng với thời gian lần lượt là 5s, 10s và 15s . Hỏi :
a, Tổng thời gian vượt 18 ngọn sóng của mỗi đỗi là bao nhiêu?
b, Huấn luyện viên của Đội Cá chép đã bố trí các cặp đấu như thế nào để Đội Cá chép thắng cuộc trở thành Rồng ?.
Biết rằng, cuộc thi có 3 vòng , mỗi đội cử 1 tuyển thủ thành một cặp đấu trong một vòng thi, ai vể trước là thắng; Điểm thi tính chung cho cả đội .

Bài giải:
a/ *Thời gian vượt 18 ngọn sóng của Đội Tôm càng là:
T1 = (18: 3) x 10 = 60 (s)
T2 = (18: 3) x 15 = 90 (s)
T3 = (18: 3) x 20 = 120 (s)

Cộng 4 phút 30 s [ 1]

*Thời gian vượt 18 ngọn sóng của Đội Cá chép là:
C1 = (18: 2) x 5 = 45 (s)
C2 = (18: 2) x 10 = 90 (s)
C3 = (18: 2) x 15 = 135 (s)

Cộng 4 phút 30 s [ 2]
Vậy Thời gian vượt 18 ngọn sóng của 2 đội bằng nhau là 4 phút 30s (ĐS)
b/ Xét chỉ số thi đấu của các tuyển thủ mỗi đội tại [ 1] và [ 2], nếu cứ xếp cặp 1-1; 2-2; 3-3 thì Đội Cá chép thua. Song, Huấn luuyện viên của Đội Cá chép đã bố trí các cặp đấu theo sơ đồ sau:

Căp thứ nhất C3-T1 => Cá thua
Cắp thứ hai C1-T2 => Cá thắng
Cắp thứ Ba C2-T3 => Cá thắng

Chung cuộc Đội Cá chép thắng 2 &
Thua 1 là đội thắng. Đây là cách Huấn luyện viên của Đội Cá chép đã bố trí các cặp đấu để giành chiến thắng chung cuộc. (ĐPCM )


II.-Bài thứ hai : (Bài phát triển mời giải thực hành )
Đề : Tom và jery thi đuổi nhau trên cầu thang nhà 2 tầng, mỗi tầng 9 bậc; trong đó có 1 bậc là chiếu nghỉ giữa 2 tầng .
Tom nhảy 3 bậc/1 nhịp hết 4s . Jery nhảy 2 bậc/ 1 nhịp trong 2s .
Tom chấp jery nhảy trước 1 nhịp .
Hỏi Tom có đuổi kịp jery không ? và đuổi kịp ở bậc cầu thang nào ?

Gợi ý hướng giải :
Nếu là HS lớp 4-5, có thể giải như 1 bài toán chuyển động: tìm tốc độ, tình ra tời gian và đoan đường… lưu ý có thời gian nghỉ giữa.
HS lớp 3 nên vẽ sơ đồ, lập luaamj tương tự bài trên cũn giải được


III.- Thay lời kết:
Cả 2 bài không phải là bài khó, nhưng có hình tượng lý thú và ứng dụng cho nhiều đối tượng HS.
Bạn nào nếu sử dụng lại trên báo xin ghi chú Nguồn , cảm ơn !