Giải bài toán của Einstain

Giải bài toán “Đau đầu” của Einstein

I.- Giới thiệu

1/ Nguyên đề ra : Tương truyền: Lúc rỗi rãi Einstein ra một bài toán: 1.Có 5 ngôi nhà, mỗi nhà một màu khác nhau 2.Trong mỗi nhà có một người ở, mỗi người có một quốc tịch khác nhau 3.Mỗi người thích uống một loại nước khác nhau, hút một loại thuốc khác nhau và nuôi một con vật khác nhau trong nhà mình Biết rằng:
a.Người Anh sống trong nhà màu đỏ b.Người Thụy Điển nuôi chó c.Người Đan Mạch thích uống chè d.Người Đức hút thuốc lá nhãn Rothmanns e.Người Na Uy sống trong ngôi nhà đầu tiên f.Người sống trong nhà màu xanh thích uống cafê g.Người hút thuốc lá Winfield thích uống bia h.Người sống trong nhà màu vàng hút thuốc Dunhill i.Người hút thuốc lá Pall Mall nuôi vẹt trong nhà của mình j.Người sống trong ngôi nhà chính giữa thích uống sữa k.Người hút thuốc lá Marlboro sống cạnh người nuôi mèo l.Người hàng xóm của người hút Marlboro thích uống nước m.Người hút Dunhill sống cạnh người nuôi ngựa n.Ngôi nhà người Na Uy nằm bên cạnh nhà màu tím o.Ngôi nhà màu xanh nằm bên trái (phía trước) nhà màu trắng.

Hỏi : Ai nuôi cá ?

2/ Đau đầu ? Tôi-NBS- đã tâm đắc và “đau đầu ” với bài toán này (Nghe nói của Einstein ?!). Lần đầu gặp trong Web “Thích học toán”, Tôi cẩn thận đánh dấu các dữ kiện bài toán đã cho (Đề chép lại trên tôi bôi màu- NBS) rồi lập bảng, suy luận ( Dùng phép logic loại trừ, logic bắc cầu..) và Tự kết luận : Với câu hỏi “Ai nuôi cá ? ” thì Không xác định được ĐA. Lý do : Yếu tố “Cá” không hề có trong dữ kiện. Có thể cho bất kỳ 1 người Quốc tich nào cũng được-không trái dữ kiện. Đó là nguyên tắc của suy luận logic. Có lẽ Einstein thử thách chúng ta chăng ?
Tuy nhiên, sau khi viết bài “áp dụng phương pháp sơ đồ giải toán logic”, thấy đây là bài lý thú, tôi muốn đưa ra giải lại với điều kiện “hiểu ngầm” hoặc bổ sung vào đề bài “có một người nuôi cá” .

II.- Bài giải:

1./ Theo PP vẽ sơ đồ: NBS thấy để giảm các đường nối quá phức tap. Nên lập bảng liệt kê trước 2 loại dữ kiện : Vị trí nhà, Màu sắc nhà với dữ kiện Quốc tịch- Quốc tịch xác định dần theo các đữ kiện liên quan.
Lần lượt suy luận qua các dữ kiện đánh số tại đề:

1.+e,+n nhà thứ 2 màu tím nhà thứ 4 màu xanh,
2.+o,+f+,j nhà thứ 5 màu trắng,
nhà thứ 3 màu đỏ
nhà đầu tiên màu vàng 3.+ h nhà số 1 màu vàng & người Nauy hút Dulhill ta có Bảng sau;

Vị trí nhà
1
2
3
4
5

 Màu sắc nhà
Vàng
Tím
Đỏ
Xanh
Trắng


Ghép với sơ đồ tứ giác và suy luận, ta có



Ý nghĩa đường nối :




Đáp án là : Người Đức nuôi cá
2/- Ghi chú thêm : Để sơ đồ dễ trông, NBS dùng màu nối các liên hệ theo đề bài

Từ dữ liệu m nhà 2 nuôi ngựa Từ dữ liệu g+j+f+c nhà 1 uống nước (suy ra bằng loại trừ ) Từ dữ liệu+,m nhà 2 hút Malboro và nuôi ngựa nhà 2 uống chè,
Từ dữ liệu g nhà 5 uống bia
nhà 5 hút Wildfield Từ dữ liệu c nhà 2 là Đan mạch Từ dữ liệu a nhà 3 màu Đỏ người Anh
Từ dữ liệu d nhà 4 người Đức hút Rothman -
nhà 5 người Thụy Điển Từ dữ liệu b nhà 5 nuôi chó Từ dữ liệu .i - nhà 3 nuôi vẹt Từ dữ liệu .k - nhà 1 nuôi mèo
Cuối cùng suy luận nhà 3 hút Pallmal và có ĐA trên

3/- Giải theo PP lập bảng
Lập bảng gồm 5 dòng - 6 cột , sau đó qua nhiều phép suy luận sẽ có kết quả như sau:

Vị trí nhà
Màu nhà
quốc tịch
- thuốc -
Đồ uống
vật nuôi

1
Vàng
Na Uy
Dunhill
Nước
Mèo

2
Tím
Đan Mạch
Mal boro
Chè
Ngựa

3
Đỏ
Anh
Pall Mall
Sữa
Vẹt

4
Xanh