Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC
I. Nội dung của phương pháp
Cơ sở của phương pháp đồ thị là sử dụng đồ thị để giải một số hệ phương trình. Nhưng có thể vận dụng phương pháp này để giải một số dạng bài tập hóa học mà trong thí nghiệm có hai quá trình xảy ra: lượng kết tủa tăng dần, rồi sau đó giảm dần đến hết khi lượng chất phản ứng có dư.
II. Phạm vi áp dụng của phương pháp
Trong giải toán hóa học, có thể vận dụng phương pháp này trong các trường hợp sau:
Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit của kim loại kiềm thổ, như Ca(OH)2, Ba(OH)2,…
Cho từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch muối Al3+ hoặc muối Zn2+.
Rót từ từ dung dịch axit mạnh, như HCl, H2SO4, HNO3 đến dư vào dung dịch muối aluminat AlO2- hoặc muối zincat ZnO22-.
III. Phương pháp
Phương pháp nảy thường dùng để
Tính lượng chất phản ứng khi biết kết tủa thu được.
Tìm điều kiện để thu được kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất.
Dạng 1: Dẫn từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 thu được b mol kết tủa CaCO3 hoặc BaCO3.
Các phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
CO2 + Ca(OH)2
CaCO3↓ + H2O (1)
CO2 còn dư + H2O + CaCO3
Ca(HCO3)2 (2)
Dựa vào 2 phương trình trên, ta vẽ được đồ thị biểu diễn sự biến đổi số mol kết tủa CaCO3 theo số mol CO2 như sau:


Từ đồ thị, ta dễ dàng nhận thấy:
nCO2 phản ứng tại A = x = b = n↓
nCO2 phản ứng tại B = y = 2a – b = nOH- – n↓
Ví dụ 1: Dẫn V lit khí CO2 (đktc) vào 300ml dung dịch Ca(OH)2 0,5M, thu được 10g kết tủa. Giá trị của V là:
A. 2,24 B. 3,36 C. 2,24 hoặc 3,36 D. 2,24 hoặc 4,48
Hướng dẫn giải
Cách 1: giải theo cách thông thường
nCa(OH)2 = 0,15; nCaCO3↓ = 0,1
Do nCaCO3 ≠ nCa(OH)2
Có 2 trường hợp xảy ra.
Trường hợp 1: chỉ tạo muối CaCO3
CO2 + Ca(OH)2
CaCO3↓ + H2O

nCO2 = nCaCO3 = 0,1
V = 2,24 lit
Trường hợp 2: tạo cả 2 muối
CO2 + Ca(OH)2
CaCO3↓ + H2O
0,1 ← 0,1 ← 0,1
2CO2 + Ca(OH)2
Ca(HCO3)2
0,1 ← (0,15 – 0,1)

nCO2 = 0,2
V = 4,48 lit
Vậy chọn D
Cách 2: sử dụng phương pháp đồ thị


Từ đồ thị
nCO2 tại A = 0,1; nCO2 tại B = 0,2

VCO2 tại A= 2,24 lit; VCO2 tại B = 4,48 lit
Chọn D
Ví dụ 2: Trong 1 bình kín chứa 2 lit dung dịch Ba(OH)2 0,075M. Sục vào bình lượng CO2 với số mol dao động trong đoạn [0,02; 0,12]. Vậy khối lượng kết tủa biến thiên trong giới hạn nào?
A. 0 đến 29,55g B. 3,94g đến 23,64g C. 3,94g đến 29,55g D. 23,64g đến 29,55g
Hướng dẫn giải
nBa(OH)2 = 0,15


Từ đồ thị
nBaCO3 tại A = 0,02; nBaCO3 tại B = 0,12

mBaCO3 tại A = 0,02.197 = 3,94g; mBaCO3 tại B = 0,12.197 = 23,64g

Chọn B

Dạng 2: Cho từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al3+ hoặc muối Zn2+.
Dạng 2.1: Đối với muối Al3+
Các phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
Al3+ + 3OH-
Al(OH)3↓ (1)
Al(OH)3 + OH- còn dư
AlO2- + 2H2O (2)
Dựa vào 2 phương trình trên, ta vẽ được đồ thị biểu diễn sự biến đổi số mol kết tủa Al(OH)3 theo số mol OH- như sau:


Từ đồ thị, ta dễ