Giải 9 B.toán nâng cao HSG 5 Document.doc

GIẢI 9 BÀI TOÁN VUI
RÈN LUYỆN TRÍ THÔNG MINH HS TIỂU HỌC

Đây là những bài toán thưc sự, không phải đố “mẹo”., tình huống do bài toán đặt ra có thể ngồ ngộ mà vui. Tuy nhiên, muốn giải cũng phải vận dụng tư duy, lập luận theo các kiến thức đã học. Do đó có tác dụng vừa giải trí, vừa rèn luyện nâng cao kĩ năng toán học. Mời các bạn giải thử ; khó khăn lám hãy xem bài giải nhé !

Bài 1: Mọi cuốn sách đểu đánh số trang (trừ 4 trang bìa). Một bạn HS rỗi rãi ngồi đếm số chữ số dùng để đánh số trang của 1 quyển sách giáo khoa, ngẫu nhiên thấy bằng đúng 2 lần số trang của cuốn sách. Hỏi cuốn sách GK đó có bao nhiêu trang ?
Bài giải:  Để số chữ số bằng đúng 2 lần số trang quyển sách thì trung bình mỗi trang phải dùng hai chữ số.
- Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang gồm một chữ số, nên còn thiếu 9 chữ số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, mỗi trang đủ hai chữ số.
-Từ trang 100 trở đi mỗi trang có 3 chữ số, mỗi trang thừa một chữ số, nên phải có 9 trang để “bù” đủ cho 9 trang gồm một chữ số. Vậy quyển sách có số trang là : 9 + 90 + 9 = 108 (trang)


Bài 2: Thày giáo lại đố bạn đếm các chữ số ghi tất cả các ngày trong năm 2014 trên tờ lịch treo tường hỏi tổng cộng có bao nhiêu chữ số ?
Bài giải:  Năm 2014 có 365 ngày. Một năm có 12 tháng, mỗi tháng có 9 ngày từ mùng 1 đến mùng 9 là những ngày được viết bằng các số có 1 chữ số.
Như vậy số ngày được viết bằng số có 1 chữ số là : 9 x 12 = 108 (ngày). Số ngày còn lại trong năm được viết bằng số có 2 chữ số là :
365 - 108 = 257 (ngày). Vậy đếm các chữ số ghi tất cả các ngày của năm 2014 trên tờ lịch thì ta được :
1 x 108 + 2 x 257 = 622 (chữ số).

Bài 3: Có hai cái đồng hồ cát: Một đo được 4 phút và chiếc kia đo 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian 9 phút được không?
Bài giải:  Có nhiều cách để đo được 9 phút:
*Cách 1: Ta có thể cho cả 2 cái đồng hồ cát cùng chảy một lúc; Khi đồng hồ 4 phút chảy hết cát 3 lần là đã được 4 x 3 = 12 (phút)) thì bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát 3 lần. Thời gian để đồng hồ 7 phút chảy nôt vừa đúng được 9 phút . Vì 7 x 3 - 12 = 9 (phút));
*Cách 2: Cho cả hai đồng hồ cùng chảy một lúc, khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát một lần (7 phút) thì bắt đầu tính trên đồng hồ 4 phút và cho đồng hồ này chảy tiêp hết cát lần lần thứ 4 ( 4 x 4 =16 phút). Như vậy, lúc đồng hồ 4 phút chảy hết cát 4 lần là vừa đúng 9 phút (16 - 7 = 9 (phút));
* Cách khác ? Bạn hãy thử suy nghĩ xem nhé !

Bài 4: Một cơ sở y tế có tủ thuốc độc, quy định chỉ được mở tủ nếu có mặt ít nhất hai người. Cơ sở đó có ba người được phân công mở tủ lấy thuốc. Hỏi phải sắm cho tủ ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để mở tủ đúng quy định ?
Bài giải:  Vì tủ chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải ( 2. a) Với 2 ổ khoá. + Nếu mỗi khóa làm 2 chìa thì có 4 chìa và sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không mở được két. + Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần một người này đã mở được két. (Vậy không thể để 2 ổ khoá. b) Làm 3 ổ khoá + Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két. + Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két.  + Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) và mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ cần hai người bất kỳ là mở được két.  (Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.

Bài 5: Bố mua về 1 chai rượu quý, cân thử cả chai được 1300 g. Bố đã rót ra ¼ chai và cân thử được 300 g. Hỏi vỏ