Giải 6 bài tuyển sinh vào lớp 6 Am 2013.doc

Giải 6 bài tuyển sinh vào lớp 6 Amsterdam năm học 2013 - 2014

Bài 1. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số a/có 3 chữ số khác nhau? 
b/là số chẵn có 3 chữ số khác nhau?  Giải:
a/ 5 chữ số lập thành 6 cụm với 3 chữ số khác nhau: A(123), B( 234), C(345) D(134), E(245),F(145). Mỗi cụm A,B...E có 6 cách đảo vị trí các số.
( Có thể lập được 6.6 = 36 số có 3 chữ số khác nhau
b/ 2 cụm B & E có 2 số chẵn ( có 3 số chẵn/1 cụm ( có 6 số là số chẵn
4 cụm A,C,D &F mỗi cụm có 2 số chẵn ( Có 8 số chẵn
( Có thể lập 14 số là số chẵn có 3 chữ số khác nhau

Bài 2. Tìm x biết:


Giải B2:
Nhận thấy phần phân thức (các phân số) trong biểu thức trên tính ngay được là:
Vậy


( ĐS: x = 25/9

Bài 3. Tổng 3 số chẵn liên tiếp bằng 2028. Tìm ba số đó? Giải B3:
2028 : 3 = 676 ( ba số đó là: 674; 676; 678 (ĐS)
Bài 4. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 1/ 6 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1/2 điểm. Một bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu? Giải B4
Với tổng điểm là 8 (HS đó phải trả lời đúng ít nhất 54 câu (9 điểm) và số câu sai ít nhất 2. Nhưng nếu thế thì HS đó mới làm 56 câu. Do đó ta phải chọn số câu đúng > 54 mà chia cho 6 dư 3 để có điểm đúng dư ½
57: 6 = 9 dư 3 mà 3/6 =1/2 ( Tổng số điểm đúng là 9 +1/2 trừ đi 3 câu sai 1+1/2 = 8 điểm. ( ĐS : 57 câu trả lời đúng.

Bài 5. Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.
Giải B 5:
Nếu gọi số khối LP nhỏ trên mỗi cạnh là n thì với hình LP lớn có 8 cạnh và 2 cạnh liền nhau đã tính chung1 đỉnh nên ta chỉ tính mỗi cạnh (n-1) khối LP nhỏ. Theo đầu bài ta có:
8.(n-1) = 104 ( n= 112:8 =14
( thể tích khối lập phương lớn được tạo thành. thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là 14 x 14 = 196 (Cm2) ĐS
Bài 6. Cho 3 hình vuông MNPG, ABCD và HFEG như hình vẽ. Tính tỉ số diện tích của hình tròn nằm trong hình vuông ABCD và hình tròn nằm trong hình vuông HFEG.



Giải B6: Để dễ nhìn:
Vẽ chiếu hình vuông ABCD và HFEG thành hình vuông A’B’C’D’ và H’F’E’G’ rồi chia 2 hình vuông mới thành các tam giác vuông cân nhỏ, ta thấy: Nếu gọi So là diện tích hinh tam giác vuông lớn thì
S (A’B’C’D’) = 4/9 So và S(H’F’E’G’) = 1/2So
( Tỷ số S (A’B’C’D’) so với S(H’F’E’G’) =

Biết rằng: Mỗi hình tròn nội tiếp trong mỗi hình vuông đều có chung 1 tỷ số :
diện tích hình tròn=
diện tich hình vuông . Vậy
Tỉ số diện tích của hình tròn nằm trong hình vuông ABCD và hình tròn nằm trong hình vuông HFEG =



PHH sưu tầm và viêt lời giải 11 - 2013