Giải 10 bài toán số học bằng vẽ sơ đồ

Giải 10 bài toán số học bằng vẽ sơ đồ

Dưới đây là 10 bài toán số học nếu áp dụng phương pháp sơ đồ đơn giản ở bậc tiểu học, HS từ trung bình khá trở lên đều có thể gigir được

Bài 1:
Trung bình cộng của hai số là 50 , tìm hai số đó biết số này gấp ba lần số kia.
Giải:
Tổng 2 số là: 50 × 2 = 100
Biểu thị số bé là 1 phần thì số kia là 3 phần (Ta có tổng số 4 phần theo sơ đồ:

Số bé:
Số lớn:

Số bé là: 100 : (1 + 3) = 25
Số lớn là: 100 - 25 = 75

Bài 2:
Trung bình cộng của ba số là 91, tìm ba số đó, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai và số thứ hai gấp đôi số thứ ba.
Giải: (Tương tự Bài 1)
Tổng 3 số là: 91 × 3 = 273
Biểu thị số thứ ba là 1 phần ta có sơ đồ:

Số thứ ba

Số thứ hai

Số thứ nhất:

Theo sơ đồ số thứ ba là: 273 : (1 + 2 +4) = 39
Số thứ hai là: 39 × 2 = 78
Số thứ ba là: 78 × 2 = 156

Bài 3.
Tìm một số có ba chữ số biết rằng chữ số hàng trăm gấp 3 chứ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 chữ số hàng đơn vị.
Giải:
Chữ số hàng đơn vị không thể 0 cũng không thể là 2,3….9 vì nếu là 0 thì só đó có toàn là các chữ số 0 (không đúng với đầu bài); Nếu là chữ số 2,3…thì chữ số hàng trăm lớn hơn 9 (không phải là chữ số)
Vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là chữ số 1 suy ra chữ số hàng chục là: 3 × 1= 3 và chữ số hàng trăm là 3 × 3 = 9 . Số phải tìm là: 931
(Có thể tóm tát bài bằng sơ đồ đoạn thẳng tỷ lệ)



Bài 4:
Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số bằng 9 và chữ số này gấp 2 lần chữ số kia.
Giải:
Đây là bài toán dạng tìm hai số biết tổng và tỷ số của hai số đó
Coi chữ số này là một phần thì chữ sô kia là hai phần như thế
Sơ đồ:
Chữ số này:
9
Chữ số kia:

Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là 1 + 2 = 3; mà tổng 3 phần bằng nhau đó lại bằng 9 mà chữ số kia bằng một phàn vậy chữ só kia là:
9 : (2 + 1) × 1 = 3
Hay: Chữ số này: 9 : (2 + 1) × 2 = 6
Số cần tìm là: 36 và 63
Bài toán cũng có thể giải bằng phương pháp thử chọn


Bài 5:
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 11 và chia cho 11 thì được thương bằng đúng tổng các chữ số của số phải tìm.
Giải:
Gọi số phải tìm là:
(a > 0; abc < 10) theo bài ra ta có:

= (a + b + c) × 11

= a × 11 + b × 11 + c ×11 ( nhân một số với một tổng)

= a × 11 +
+

a × 100 +
= a × 11 +
+

a × 100 = a × 11 +

a × 89 =
suy ra a = 1 ;
= 89
Vậy số phải tìm là: 198

Bài 6. Tìm hai só có tổng 462, biết rằng một trong hai số là số tròn chục và nếu xóa đi chữ số 0 ở số này thì được số kia.
Giải:
Số tròn chục phải là số có 3 chữ số vì nếu là số có 2 chữ số cho dù là số lớn nhất (99) cộng với số có một chữ số cho dù là chữ số lớn nhất(9) thì kết quả không thể bằng 462(sai với đầu bài)
Vậy số tròn chục có dạng:
; Và số kia là

Từ đây có hai cách giải:
C1: Dựa vào phép cộng

+

462
C2: Tóm tắt và giải qua sơ đồ đoạn thẳng
Xóa đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của một số thì số đó giảm đi 10 lần
Xóa số 0 ở số tròn chục thì được số kia như vậy số tròn chục gấp 10 lần số kia
Ta có sơ đồ:

Số kia 462
Số tròn
chục
Tổng số phần hai số là: