GBT bằng cách LPT (có đáp án )

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi Minh, Bố Minh tin rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp 2 lần tuổi Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi.
Giải : Goi tuổi minh năm nay là x tuổi đ/k x thuộc N*
Tuổi của bố minh là là 10x
Sau 24 năm nữa tuổi minh là x+24
Sau 24 năm nữa tuổi của bố minh là 10x+24
Theo bài ra ta có PT (10x+24)=2(x+24)
Giải ra ta được tuổi của minh hiện nay là 3 tuổi
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ, và ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 2kmh.
Giải : Gọi vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là xkm/h đ/k x > 0
Vận tốc đi xuôi dòng là x+2 vận tốc đi xuôi dòng là x-2
Theo bài ra ta có PT 8(x+2) =10(x-2)
Giải ra ta được vận tốc ca nô là 18km/h
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40kmh. đến B người đó làm việc trong 3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h. biết tổng thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 30 phút (kể cả thời gian làm việc ở B). Tính quảng đường AB.
Giải : gọi quãng đường AB dài là x km đ/k x >0
Thời gian đi từ A đến B là
thời gian đi từ B đến A là

Theo bài ra ta có PT
=

giải ra ta được quãng đường AB dài là 60 km
Bài 4: Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40km/h, vận tố ô tô thứ 2 là 25km/h, để đi hết quảng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít thời gian hơn ô tô thứ 2 là 1 giờ 30 phút. Tính quảng đường AB.
Giải Gọi quãng đường AB dài là x km đ/k x >0
Thời gian đi từ A đến B là
thời gian đi từ B đến A là

Theo bài ra ta có PT

Giải ra ta được quãng đường AB dài là 100 km
Bài 5: Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2 giờ 30 phút, nhưng khi đi ô tô lại đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10 km/h nên nó đến B sơm hơn dự định là 30 phút. Tính quảng đường AB.
Giải : gọi quãng đường AB là x km đ/k x > 0
Vận tốc dự định là v và vân tốc khi đi thực tế là x+10
Quãng đường lúc đi là 2,5 x =AB quãng đường lúc về là AB =2(x+10)
Theo bài ra ta có PT 2,5v = 2(x+10)
giải ra ta được vận tốc là 40km/h quãng đường AN dài là 100km
Bài 6: Hai ô tô đi ngược chiều khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 Km. sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 Km.
Giải : gọi vận tốc của xe đi từ A đến B là x km/h
vận tốc xe đi từ B đến A là x-10
Quãng đường xe ôtô đi từ A là 2x quãng đường xe ôtô đi từ B đến A là 2(x-10)
Theo bài ra ta có PT 2x+2(x-10)=130
Giải ra ta được vận tốc xe ô tô đi từ A đến B là 37,5km/h
Xe ôtô đi từ B đến A là 27,5km/h
Bài 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định thì người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B.
Giải : gọi quãng đường AB là x km đ/k x >0
Thời gian dự định đi là
thời gian đi thực tế sau khi đẫ đi 1 h là

Theo bài ra ta có PT

giải ra ta được quãng đường AB dài là 130 km
Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 425 m2 . Tính các cạnh của hu vườn.
Giải : Gọi chiều rộng của khu vườn là x m