Forxit

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tiết : 01+ 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Ngày : 10/8/2008
.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5`)
* Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số

Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 ( SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?


+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.

+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.





+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.







Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x ( 1 và y = x2 ( 2x.






+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
















+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.

+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.

+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f`(x) > 0
thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f`(x) < 0
thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.

Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.

+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.


+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 ( 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y` = 3x2 ( 3.
y` = 0 ( x = 1 hoặc x = (1.
+ BBT:
x ( ( (1 1 + (
y` + 0 ( 0 +

y


+ Kết luận:


Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của