Dung biểu đồ Ven giải bài toán suy luận khó

Bài toán có nhiều cách giải

Gặp những bài toán suy luận lo-gic, thường có nhiều cách giải ; nếu biết được cách giả ngắn gọn, chặt chẽ thì sẽ được điiêm cao hơn. Sau đây xin giới thiệu bài toán suy luận có thể áp dụng « sơ đồ Ven » để các bạn tham khảo

Bài Mẫu :
Trong một Hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?
Bài giải :
Cách 1 : ( suy luận đơn thuần )
Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 100 - 10 = 90 (người). Số người chỉ biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là : 83 - 15 = 68 (người) ĐS
Cách 2 : ( suy luận đơn thuần )
Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là : 100 - 10 = 90 (người). Số người chỉ biết tiếng Nga là : 90 - 83 = 7 (người). Số người chỉ biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người). Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 90 - (7 + 15) = 68 (người) ĐS

Cách 3 :
Tổng số lượt người có biết ngoại ngữ T1 = 83 + 75 = 158 (người)
Tổng số người biết 1 trong 2 thứ tiếng ( hoăc Anh hoăc Nga )
T2 = 100 – 10 = 90 (người)
Tổng số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh
H = T1 – T2 = 158 – 90 = 68 (người) ĐS

Cách 4 ; Kết hợp suy luận với minh họa « sơ đồ Ven » trả lời thêm
- Bao nhiêu người chỉ biết tiếng Anh - Bao nhiêu người chỉ biết tiếng Nga


Suy luận tại cách 3 được minh họa bằng « sơ đồ Ven »








Chồng 2 phần lên nhau sẽ tính ra các kết quả cần tìm







Bài 2 :
Lớp 5A có 35 học sinh (HS) làm bài kiểm tra toán cuối Kỳ II . Đề bài gồm có 3 bài toán. Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với Nhà trường rằng :
Cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất một bài, trong đó 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 HS giải được bài toán thứ hai, 10 HS giải được bài toán thứ ba, 5 HS giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 HS giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, chỉ có một HS được 10 điểm vì đã giải được cả ba bài.
Hỏi lớp học đó có bao nhiêu HS không dự kiểm tra ?
Bài giải : áp dụng « sơ đồ Ven »





Mỗi hình tròn ghi số HS giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một HS giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Số HS giải đúng bài I và bài II là 2 nên phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1 (vì 2 - 1 = 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại. Số học sinh có dự thi kiểm tra là tổng các số đã điền vào các phần : 13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)
Vậy số HS không dự kiểm tra là : 35 - 32 = 3 (HS) ĐS