Dua gia thiet phu de giai toan

Ngô Văn Nghi
Tiểu Học Nam Đào – Nam Giang – Nam Trực – Nam Định

Chuyên đề dành cho Tiểu Học
Về một phương pháp giải toán
Trong giải toán ở Tiểu Học có những bài toán mà khi giải bài toán đó người ta thường đưa thêm các giả thiết phụ vào bài toán.Việc đưa thêm giả thiết phụ này giúp ta biến đổi được bài toán từ phức tạp trở thành dạng toán cơ bản quen thuộc . Chúng ta hãy bắt đầu từ một bài toán trong bộ đề thi Giao lưu Toán Tuổi Thơ lần thứ hai sau đây:
Bài toán1: Lúc 6 giờ, một ô tô tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Ôtô tải đi với vận tốc 50 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó 2 giờ, một ô tô con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ ô tô con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy?
*Phân tích:Bài toán gồm có 3 chuyển động cùng chiều xuất phát từ A để đi về B. Để tìm được thời điểm mà ô tô con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy ta sẽ đưa bài toán về dạng hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau bằng cách đưa thêm một giả thiết là giả sử lúc 6 giờ có một chiếc xe thứ tư cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng vận tốc trung bình của xe ô tô tải và xe máy. Như vậy khi xe ô tô tải , xe máy và xe thứ tư cùng chuyển động thì chiếc xe thứ tư sẽ luôn luôn ở vị trí cách đều xe ô tô tải và xe máy.Do đó lúc ô tô con ở vị trí cách đều xe máy và xe tải cũng chính là lúc xe con đuổi kịp chiếc xe thứ tư.
Từ phân tích trên ta có cách giải bài toán như sau:
*Cách giải:
Trung bình cộng vận tốc của ôtô tải và xe máy là
( 50 +30 ) : 2 = 40 (km/giờ)
Giả sử lúc 6 giờ cũng có một chiếc xe thứ tư xuất phát từ A để đi đến B với vận tốc bằng vận tốc trung bình của xe ôtô tải và xe máy(40km/giờ) thì sau khi xuất phát xe thứ tư sẽ luôn nằm ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy.
Lúc ôtô con ở vị trí cách đều xe ôtô tải và xe máy cũng chính là lúc ôtô con đuổi kịp chiếc xe thứ tư.
Sau 2 giờ chiếc xe thứ tư đi được số km là :
40 x 2 = 80(km)
Ôtô con đuổi kịp xe thứ tư sau:
80 : (60 – 40) = 4(giờ)
Thời điểm ôtô con nằm ở vị trí cách đều xe ôtô tải và xe máy là:
6 + 2 + 4 = 12(giờ)
Đ/S 12 giờ
Bài toán2: Năm nay mẹ 36 tuổi, con gái 8 tuổi, con trai 4 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của cả con gái và con trai?
*Phân tích:Tuổi mẹ có liên quan đến tổng số tuổi của cả hai người con, để đưa bài toán về dạng cơ bản ta sẽ đưa thêm vào bài toán một giả thiết phụ nữa là giả sử người bố trong gia đình hiện nay cũng có số tuổi đúng bằng tuổi của mẹ. Do