Định lý Pi-ta-go

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, phân giác của góc B cắt AC tại E sao cho AE = 2 AD. Tính các góc của tam giác ABC? Bài 2. Cho xÔy khác góc bẹt. Trên tia Ôx lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm AB. a/ chứng minh taM giác AOM=BOM B/Trên tia đối cẩu tia OA lấy điểm C sao cho OC= OA.Trên tia đối của tia OM lấy điểm D sao cho OD=OM. Chứng minh CD//MA C/ Chứng minh OCD vuông Bài 3. Cho tam giác ABC vuông rại A. Tia phân giác AB^C cắt canh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a/ Chứng minh tam giác ABD=EBD b/ Chứng mình DE vuông góc BC c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC.Chứng mình MD=DC d/ Chứng minh M, D, E thẳng hàng Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC ko chứa điểm A, vẽ tam giác BDC vuông ở D. CMR: DA là tia phân giác của góc BDC. (em chưa học tam giác đồng dạng và đây là bài tập của bài tính chất điểm nằm trên tia phân giác của một góc.) Bài 5. Cho tgiác ABC vuông tại A ( AB >AC).Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC)Phân giác CN góc ACB (N thuộc BC)cắt AH tại M .Từ A vẽ tia AD vuông góc CN tại K và cắt BC tại D Chứng minh: Tam giác AKH cân . Bài 6. Cho ▲ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME ┴ AB tại E; kẻ MF ┴ AC tại F. a) Chứng minh ▲BEM = ▲CFM b) Chứng minh AM là trung trực của EF c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, D thẳng hang Bài 7. Cho < 90º. Điểm H nằm trên tia phân giác của . Kẻ HA ┴ Ox tại A ; kẻ HB ┴ Oy tại B a) Chứng minh ▲HAB cân b) Gọi D là hình chiếu của A lên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ┴ Ox c) Khi = 60º, chứng minh OA = 2 OD