ĐÈTUYỂN SINH

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT NĂM 2012-2013
giáo dục và Đào tạo Thành phố Vinh
ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6
TRƯỜNG THCS ĐẶNG THÁI MAI
Năm học 2012 – 2013
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:( 4 điểm): Cho số có hai chữ số. Bạn Bắc lấy chữ số hàng chục viết vào phía bên trái và lấy chữ số hàng đơn vị viết vào phía bên phải của số đó ta được số có 4 chữ số. Số này gấp 99 lần số đã cho. Tìm số ban đầu.
Bài giải:
Gọi số phải tìm là
thì số mới là
. Theo đề ta có:
=
x 99
a x 1000 +
x 10 + b =
x 99
a x 1000 = a x 10 x 89 + b x 88
a x ( 1000-890) = b x 88 => a x 110 = b x 88
Chia hai vế cho 22, ta có: a x 5 = b x 4. ==> a= 4 và b = 5
Vậy số phải tìm là 45
Bài 2( 3 điểm): Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 154. Tìm số bị chia, số chia.

Bài giải
Vì tổng của số bị chia, số chia và số dư gồm 5 + 1 = 6 lần số chia và 2 lần số dư nên tổng của số bị chia và số chia là 154 – 2 – 2 = 150
Số bị chia là: 150 : 6 = 25
Số bị chia là: 25 x 5 + 2 = 127
Bài 3( 5 điểm): Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm đường đi( Phần tô màu đen a) tạo thành 4 mảnh đất hình chữ nhật bằng nhau ở trong vườn để trồng hoa. Tìm chu vi của thửa vườn biết tổng chu vi 4 mảnh đất trồng hoa là 888m và mặt đường đi rộng bằng
chiều rộng thửa vườn.
Bài giải




222m




Ta có thể chuyển 4 mảnh đất trồng hoa vào gốc vườn như hình vẽ. Ta có:
Chu vi một mảnh vườn trồng hoa là: 888 : 2 = 222 m (gồm 2 chiều dài và 2 chiều rộng mảnh trồng hoa). Lối đi được gom lại nên độ rộng của 3 lối đi là
x 3 =

Gọi chiều rộng vườn là a (a>0). Nửa chu vi của thửa vườn hình chữ nhật là: a + a x 3 = a x 4 và độ rộng của 3 lối đi là

Hay: a x 4 = 222 +
x 2
=
= 222
= 2a x(38-1) = 222 x 19 = 4218
a= 4218: 2 x 37 = 57
Chu vi thửa vườn: 57 x 2 x 4 = 456 m
Bài 4( 4 điểm) Cho biểu thức : A= 10 -

Và biểu thức B = 21 :

Tính A.
Tính B.
Tính A
B
Tính A : B
Bài giải:
A= 10 - 1
= 10 -
= 10 – 1 = 9
B= 21:
=

A x B = 10 - 1
x 21:
= 9 x 9 = 81
A : B = (10 - 1
) : (21:
)= 9 : 9 = 1
Bai 5: ( 4 điểm) Có hai bình nước nhưng chưa đầy. Trong bình A chứa 56 lít, trong bình B chứa 44 lít. Nếu ta đổ nước từ bình A sang bình B cho đầy thì số nước còn lại trong bình A là ½ bình. Còn nếu đổ nước từ bình B sang bình A cho đầy thì trong bình B chỉ còn lại 1/3 bình. Hỏi nếu đổ đầy thì mỗi bình chứa được bao nhiều lít nước?
Bài giải:

Trường hợp 1:



Trường hợp 2


Sau khi đổ đầy bình A và sau đó đổ đầy bình B ta có hình vẽ như trên:
Số lít nước có tất cả là: 56 + 44 = 100 lít.
Gọi dung tích của bình A là A. Nhìn hình vẽ ta thấy:
-Phần không khí ở bình A băng 1/2 dung tích bình A hay A/2.
-Phần không khí ở bình B băng 2/3 dung tích bình B và cũng bằng A/2
Ta xét ở trường hợp 2: phần nước chứa ở bình B là (A/2):2 = A/4. Ta có: A + A/4 = 100
Hay


. Vậy dung tích bình A chứa 80 (lít)
Dung tích bình B chứa: A/2 + A/4 = 80 : 2 + 80 : 4 = 60 (lít