Dethi HS gioi lop 9

UBND huyện Hòa Bình KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG HUYỆN
Phòng GD&ĐT NĂM HỌC 2008-2009
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 150 phút
( không kể thời gian giao đề)


Câu 1: ( 3 điểm )
Rút gọn biểu thức :



Câu 2: ( 3 điểm )
Chứng minh rằng với
ta có:
.

Câu 3: ( 4 điểm )
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a)
với a > 0 ; b > 0.
b)
với

Câu 4: ( 5 điểm )
Giải hệ phương trình sau :



b) Giải phương trình :
.

Câu 5: ( 5 điểm )
Cho đường tròn
đường kính AB. M là một điểm trên đường tròn
( M không trùng với A và M không trùng với B ), N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm khác B của BN với
, Q là giao điểm của AP và BM, R là điểm đối xứng với Q qua M.
Tứ giác AQNR là hình gì?
Chứng minh :
.
Chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA.

HẾT

Lưu ý : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.