Dethi

Phòng GD&ĐT Huyện Lục Ngạn
Trường THCS Mỹ An

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Năm học: 2010-2011
Môn :Toán - Lớp : 8
(Thời gian làm bài: 120 phút)


Bài 1 (2đ):
Tìm nghiệm nguyên dương x, y, z sao cho:
1
Bài 2 (1đ):
So sánh 23và 32
Bài 3 (2đ):
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn điều kiện:Chia cho 2 dư 1,chia cho 3 dư 2,chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.
Bài 4 (2đ):
Cho tam giác AHM vuông tại H. Kẻ phân giác MN ( NAH).Vẽ tia AE MN tại E. AE cắt MH tại B
Tính SSbiết AM= p, AN= q
Bài 5 (1đ):
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho số a= 28+211+2n là số chính phương
Bài 6 (2đ):
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 + y2 + z2 = x2y2.












Người ra đề
Xác nhận của hiệu trưởng






Nguyễn Trọng Khái





Nguyễn Anh Xuân

hướng dẫn chấm thi Học kỳ II

Môn: Toán 8

Năm học:2010- 2011


Câu
Đáp án
Thang điểm

Bài 1
(2đ)

Giả sử xyz > 0 10< z3
+ Nêu z= 1 0 Không có giá trị x, y thoả mãn
+ Nếu z = 2
Có xy 0< y 4y= {1,2,3,4}
• y=1 thì 1 = Không có giá trị nào của x thoả mãn
• y= 2 thì Không có giá trị nào của x thoả mãn
• y= 3 thì x=6 (6,3,2) là 1 nghiệm
• y= 4 thì x=4 (4,4,2) là 1 nghiệm
+ Nếu z = 3
Có xy 0< y 3y= {1,2,3 }
• y=1 thì 1 = Không có giá trị nào của x thoả mãn
• y= 2 thì x=6 (6,2,3) là 1 nghiệm
• y= 3 thì x=3 (3, 3, 3) là 1 nghiệm
Vậy (x, y, z) = { (6,3,2) , ( 4, 4, 2), (3, 3, 3)}= (y, x, z) = (z, y,x)
(0,25đ)


( 0.25đ)



(0,25đ)



(0,25đ)



(0,25đ)




(0,25đ)




(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 2
(1đ)
Ta có 2> 2 100> 2
3100> 2. 2100

Vậy
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

Bài 3
(2đ)
Ta có: a1(mod 2) ; a2(mod3) ; a3(mod 4) ; a4(mod 5)
20a40(mod 60)
15a45(mod 60)
12a48(mod 60)
47a133(mod 6013(mod 60)
47a=60t+13

Đặt
Đặt Đặt
Đặt Đặt
Đặt với t,k,u,v,p,q,l