Đến với bài toán hay của Tiểu học.

Bài toán vui mà học

*Giới thiệu:
Đây là một bài toán vui và khá hay, trình độ HS tiểu học (lớp 4-5) có thể giải được. Măc dù đầu bài có nhiều thông tin có vẻ rắc rối, nhưng nếu lần dần từng thông tin sẽ ra kết quả., chỉ với các phép tính cộng/trừ đơn giản. Tuy nhiên cũng phải biết lập luận để nhanh chóng có đáp án phù hợp

*Đề bài
Có 9 học sinh (A, B, C, D, E, F, G, J) của một trường Tiểu học cùng ở 1 ngõ phố có số nhà không quá 70. Các bạn đó cho biết các thông tin sau:
Số nhà A lớn hơn số nhà B 23 số Số nhà B nhỏ hơn số nhà C 16 số Số nhà C nhỏ hơn số nhà D 19 số Số nhà D lớn hơn số nhà E 12 số Số nhà E lớn hơn số nhà F 30 số Số nhà F nhỏ hơn số nhà G 17 số Số nhà G nhỏ hơn số nhà H 37 số Số nhà H lớn hơn số nhà J 12 số Số nhà J lớn hơn số nhà B 10 số Biết rằng: 9 bạn trên không có ai trùng số nhà của nhau; nhà bạn B là một số chẵn và ở khoảng gữa phố.
a/ Hãy xác đinh ai là người nói sai
b/ Chỉ ra số nhà mỗi người ?

*Giải ( Lập luận và giải qua các bước sau : )
1/ Tìm một số làm mốc để tính các số nhà khác : Chọn B và đặt B = x vì từ B có nhiều thông tin nhất liên quan. Tìm dần từ dưới lên :
- Số nhà J lớn hơn số nhà B 10 => J=B+10 = x +10 [ 1]
Số nhà H lớn hơn số nhà J 12 => H=J+12 = x – 10 +12 = x +22
Số nhà G nhỏ hơn số nhà H 37 => G= H – 37=x+ 22 – 3 7= x – 15
Số nhà F nhỏ hơn số nhà G 17 => F= G – 15= x – 15 – 17 = x – 32
Số nhà E lớn hơn số nhà F 30 => E=F+30 = x – 32 + 30 = x – 2
2/ Tìm người nói sai :
Nếu nhà D lớn hơn số nhà E là 12 => D=E+12 = x – 2 +12 = x +10; Đối chiếu [ 1] thì D trùng số nhà J ( Trái với đề bài ( D cho thông tin sai (ĐA a/)
3/ Tìm tiếp số nhà từ trên xuống:
- Số nhà A lớn hơn số nhà B là 23 => A= B+23 = x+23 - Số nhà B nhỏ hơn số nhà C là 16 => C = B+16 = x + 16 - Số nhà C nhỏ hơn số nhà D là 19 => D= C – 19 = x+16 + 19 = x + 35
Đối chiếu thông tin của D: nhà D lớn hơn số nhà E là 12 ; nhưng ở đây có D – E = 37 => vẫn thể hiện D cho thông tin sai

4/ Xác định số nhà B
- Vì F = x – 32 Để không có ai số nhà âm (< 0) => x ≥ 33
- Vì dãy phố chỉ có số nhà < 70 ; mà D=x +35 => x < 35
- Vì B có số nhà là số chẵn nên với 2 điều kiện trể chỉ có thể chọn x = 34

5/ Xác định cụ thể số nhà từng người:
Căn cứ phần 1/ và 3/ thay x=34 ta có lần lượt số nhà từng người (từ nhỏ đến lớn)


F
G
E
B
J
C
H
A
D


x-32
x-15
x-2
x
X+10
X+16
X+22
X+23
X+35


2
19
32
34
44
50
56
57
69




* Đây là lời giải ngắ nhất có thể; tuy nhiên nếu chọ nhà khác làm môc ta cung ra kết quả nhưng sẽ dài dong hơn .